普朗克常量不确定度

普朗克常数思考题
篇一:普朗克常量不确定度

光电效应法测普朗克常数思考题

一、光电效应与电光效应

光电效应示意图

光电效应是指物质吸收光子（photon）并激发出自由电子的行为。当金属表面在特定的光辐照作用下，金属会吸收光子并发射电子（electron），发射出来的电子叫做光电子（photoelectron）。当光子把光电子弹出时,光子本身已经没有能量了。由公式所推:。光的波长需小于某一临界值（相等于光的频率高于某一临界值）时方能发射电子，其临界值即为极限频率和极限波长，

频率满足。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而非光的强度，这一点无法用光的波动性解释。根据光的波动理论，光的能量仅与光强有关。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度

无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。这种解释为爱因斯坦所提出。

内光电效应 内光电效应是光电效应的一种，主要由于光量子作用，引发物质电化学性质变化。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。

光电导效应：当入射光子射入到半导体表面时，半导体吸收入射光子产生电子空穴对，使其自生电导增大。

光生伏特效应：当一定波长的光照射非均匀半导体（如PN结），在自建场的作用下，半导体内部产生光电压。

外光电效应

外光电效应是指物质吸收光子并激发出自由电子的行为。当金属表面在特定的光辐照作用下，金属会吸收光子并发射电子，发射出来的电子叫做光电子。光的波长需小于某一临界值（相等于光的频率高于某一临界值）时方能发射电子，其临界值即极限频率和极限波长。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而非光的强度，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要

长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。这种解释为爱因斯坦所提出。光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论及波粒二象性起了根本性的作用。

单光子光电效应：我们常说的光电效应为单光子光电效应，也就是每个电子同时只吸收一个光子。

多光子光电效应：当单位体积内同时相互作用的能量子的数目大到使发射光的能量子可以从几个入射能量子中取得能量。

电光效应即电-光效应。所谓电光效应是指某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化的现象。电光效应是在外加电场作用下，物体的光学性质所发生的各种变化的统称。与光的频率相比，通常这一外加电场随时间的变化非常缓慢。

假设极化强度P与所加电场有线性关系，但这是一级近似。事实上电场与材料的介电常量，对于光频场，也就是材料折射率n，有此关系：n=n0+aE0+bE02+···。式中：n0是没有加电场E0时介质的折射率；a、b是常数。这种由于外加电场所引起的材料折射率的变化效应，称为电光效应（electro-optical effect）。等式右边第二项aE0与n为线性关系，称为线性电光效应或称普克尔斯（Pockels）效应；第三项为二次电光效应，也称克尔（Kerr）电光效应。

一次电光效应：没有对称中心的晶体，如水晶、钛酸钡等，外加电场与n的关系具有一次电光效应。该是具有圆球的（光各向同性）折射率体。对于电光陶瓷，由于电场诱发的双折射的折射率差为：△n=n3rcE。式中rc为电光陶瓷的电光系数；n为折射率；E为所加电场。

二次电光效应：对于光各向同性的材料，在加上外加电场后，由于二次电光效应诱发的双折射的折射率差为：△n=ne-n0=ΚλE2。式中k为电光克尔常数；λ为人射光真空波长；E为外加电场强度。具有显著克尔效应的透明介质一般为液体，如硝基苯（C6H5NO2）、硝基甲苯（C7H7NO2）等。这些各向同性的液体的分子却是各向异性的，在足够强的电场作用下，分子作有序排列，致使整体呈现各向异性，光轴与电场方向一致。

介质因电场作用引起变化的现象称为电光效应。折射率和电场的关系可表示为：n=n0+ aE + bE2+„„式中n0是 E=0 时折射率，a 和 b 是常数，其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应，由 Pokels 于 1893 年发现，故也称为 Pokels 效应，一般发生于无对称中心晶体中。

二、普朗克常数（重要性）

普朗克常数记为，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验

结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。他第一次表明了辐射能量的不连续性，这是现代物理学中富有革命性的事件。又有它的发现，物理学进入了全新时代，这个理论物理学的新概念导致了量子理论呢的建立。普朗克常数h的发现，标志着物理学从“经典幼虫”变成“现代蝴蝶”，它在系统中所起的作用能否被忽略成为区分宏观客体与微观客体的界限。在不确定性原理中，普朗克常数有重大地位。

粒子位置的不确定性×粒子速度的不确定性×粒子质量≥普朗克常数

三、测量普朗克常量h的其它方法

1、 早期测普朗克常量的几种方法

（1）光电效应法：本实验已详细地介绍了这种方法，它是通过测量不同频率 下遏止电位值，由 得到 。但这一实验困难之处在于电子能量具有费米分布和电极材料的能带结构，这些因素对爱因斯坦方程有不可避免的影响，其次是很难保证在实验中，金属材料的逸出功函数A值不变。

（2）X射线光电效应法：罗宾孙（Robinson）在

1940年以波长为λ的X射线，把电子从临界吸收波长为 的原子能级中释放出来，并在磁感效应强度B的磁场中使电子偏离，设其曲率半径为ρ，则

但这种方法求出的值，其不确定度仅有

，由于X，则有

（3）X射线原子游离法：设恰好使原子电离的X射线的能量为射线的能量被吸收，致使吸收光谱出现尖锐的边界，边界的波长为

。由于此方法需用晶体衍射法测量X

射线的波长，因此必须取X射

线单位，而且计算时离不开西班格(Siegbahn)因子Λ。普朗克常量不确定度。

（4）黑体辐射计算法：这是普朗克最初采用的方法，

他根据斯特藩(Stefan)公式和维恩位移定律求出普朗克常量。他假设有

=100

℃，=0℃）下每秒辐射到空气的能量分别为

间的总能量密度 的黑体在不同温度（可取和，把两者之差与空

比较，得：

其中c为光速。由维恩位移定律可得到能量最大的波长：

。由上两式及λT的测量值，普朗克得到 其中

2、近代测量普朗克常量的几种方法 测定的交流约瑟夫森效应法：约瑟夫森(B.D.Josephson)于1962年提出，两块超导体构成弱耦合时将会出现电子隧道效应。如果在这两块超导体上加一直流电压，就会出现隧道电流，超流电子对能够无阻碍地通过绝缘层或桥，这就是所谓直流约瑟夫森效应；而交流约瑟夫森效应是指这一弱耦合的超导体，具有吸收或发射电磁波的特性，

其电磁波的频率与电压U的关系为：，系数称为约瑟夫森常数，这很像一个电压频率转换器。经过弱耦合的超导体会形成约瑟夫森结。如果在超导结上照射频率为的微波辐射，则在结的两侧将形成的电压台阶，其中n取正整数。通过约瑟夫森结的频率-

值，但由于中还包含有基电压关系，可以精确测定约瑟夫森常数

本电荷值，尽管得出的普朗克常量仍有已达到以下的精度，但1973年基本物理常数平差的不确定度，其值为：

（1）测定的量子霍尔效应法：冯·克利青(K.von Klitzing)于1980年从金属-氧化物-半导体场效应管(MOSFET)发现量子霍尔效应，随后他用不同类型的硅MOSFET管在强磁场和深低温下测出霍尔电阻，它随栅压变化的曲线上出现一系列平台，与平台相应的霍尔电阻等于

把称为冯·克利，其中i是正整数。

青常数

，

，有了量子霍尔效应，普朗克

常量和基本电荷的测定又一次登上新的台阶，

由到和和，可得，所以，1986年在最新一轮的基本物理常

，数值等

于数的平差中，普朗克常量的不确定度下降

为

。但这一结果仍要受到计量标准不统一的影响，当

测量值换算为SI制时，还应考虑转换因子的不确定度。

（2）直接测

定的通电动圈法：英国国家物理实验室(NPL)的基布尔

(B.Kibble)等人使用的这种方法，被认为是在直接测定普朗克常量的方法中比较精确的一种，他们用动量装置定义电功率瓦特的SI单位，用交流约瑟夫森效应

和量子霍尔效应测电动势和电阻，不经电压转换因子

和电阻转换因子，直接求出了。实验时将通电矩形线圈悬于精密天平的一端，使动圈中部处在磁感应强度为B的均匀水平磁场中，通电流i后，由于安培力作用，需在天平上加质量为m的砝码，设动圈受力部分长度为l

，有：

垂直下降，则感应出电动势，再令动圈以匀速v，把上两式结合消去B、l，得：

在实际测量时，要注意（5-7）式两端的测量标准各不同，右端用SI制，而左端用英国国家实验室的电流、电压标准，分别

以

。其中和表示，因

此功率表示功率的转换因子，它等于

（5-8）

用交流约瑟夫森效应和量子霍尔效应测的分别是电压和电阻，

涉及电压转换因子和电阻转换因子

于普朗克常量不确定度。

所以

从（5-8

）式求出代入（5-9

）式就可以由约瑟夫森常数 （5-9） 和冯·克利青常，而， ，， ，，，由

光电效应法测普朗克常量(已批阅)
篇二:普朗克常量不确定度

实验题目：光电效应法测普朗克常量

4

级 学号 姓名 日期

实验目的：了解光电效应的基本规律，并用光电效应的方法测量普朗克常量，并测定光电管的光电特性曲

线。

实验仪器：光电管、滤波片、水银灯、相关电学仪器

实验原理：在光电效应中，光显示出粒子性质，它的一部分能量被物体表面电子吸收后，电子逸出形成光电子，若使该过程发生于一闭合回路中，则产生光电流。

实验原理图：

图一：原理图

光电流随加速电压差U的增加而增加，其大小与光强成正比，并且有一个遏止电位差Ua存在

（此时光电流I=0）。 当U=Ua时，光电子恰不能到达A，由功能关系：

12mv

2

eU

a

而每一个光子的能量h，同时考虑到电子的逸出功A，由能量守恒可以知道：

h

12mv普朗克常量不确定度。

2

A

这就是爱因斯坦光电效应方程。

若用频率不同的光分别照射到K上，将不同的频率代入光电效应方程，任取其中两个就可以解

出：

hAh

e(U1U2)

12

其中光的频率应大于红限0

，否则无电子逸出。根据这个公式，结合图象法或者平均值

法就可以在一定精度范围内测得h值。

实验中单色光用水银等光源经过单色滤光片选择谱线产生；使用交点法或者拐点法可以确定较

准确的遏止电位差值。

4

级 学号 姓名 日期

实验内容：1、在光电管入光口装上365nm的滤色片，电压为-3V，调整光源和光电管之间的距离，直到电

流为-0.3μA，固定此距离，不需再变动；

2、分别测365nm,405nm,436nm,546nm,577nm的V-I特性曲线，从-3V到25V，拐点出测量间

隔尽量小； 3、装上577滤色片，在光源窗口分别装上透光率为25%、50%、75%的遮光片，加20V电压，测量饱和光电流Im和照射光强度的关系，作出Im-光强曲线；

4、作Ua-V关系曲线，计算红限频率和普朗克常量h，与标准值进行比较。

数据处理和误差分析：

本实验中测量的原始数据如下：

4

级 学号 姓名 日期

表六：在不同透光率下的饱和光电流（577nm光下）

电流单位：μA

根据以上表一至表五的数据，可分别作出各种不同波长（频率）光下，光电管的V-I特性曲线：

4

级 学号 姓名 日期

365nm光下光电管的伏安特性曲线

405nm光下光电管的伏安特性曲线

4

级 学号 姓名 日期

436nm光下光电管的伏安特性曲线

546nm光下光电管的伏安特性曲线

光电效应测普朗克常量
篇三:普朗克常量不确定度

（1）什么是光电效应及内外，单多光电效应

类光致电变的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。

B.内光电效应是光电效应的一种，主要由于光量子作用，引发物质电化学性质变化（比如电阻率改变，这是与外光电效应的区别，外光电效应则是逸出电子）。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。（光电效应原理可以查看该词条，此处不做赘述）

光电导效应：当入射光子射入到半导体表面时，半导体吸收入射光子产生电子空穴对，使其自生电导增大。

光生伏特效应：当一定波长的光照射非均匀半导体（如PN结），在自建场的作用下，半导体内部产生光电压。

[1]光照射到半导体或绝缘体的表面时，使物体内部的受束缚电子受到激发，从而使物体的导电性能改变。这就称为内光电效应。显然照射的辐射通量愈大，则被激发的电子数愈多，该物体的电阻值就变的愈小。

光导管（又称光敏电阻）就是利用内光电效应制成的半导体器件。像硫化镉、硫化铅、硫化铟、硒化镉、硒化铅的那个均是半导体光导管。光导管的优点是体积小、牢固耐用。它主要用于光谱仪器的光接收器、光电控制、激光接收和远距离探测等方面。

外光电效应是指物质吸收光子并激发出自由电子的行为。当金属表面在特定的光辐照作用下，金属会吸收光子并发射电子，发射出来的电子叫做光电子。光的波长需小于某一临界值（相等于光的频率高于某一临界值）时方能发射电子，其临界值即极限频率和极限波长。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而非光的强度，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。这种解释为爱因斯坦所提出。光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论及波粒二象性起了根本性的作用。

单光子光电效应：

实验规律：1：一定频率的光照射到阴极K时，只要有足够的加速电压，光电流正比于光强。 2：每种金属存在一个足以发生光电效应的最低频率ν（0）（红限）当ν<ν（0）时无光电子，ν>ν（0）时立刻发射光电子。

3：光电子从金属表面逸出时，最大初动能（1/2）mv^2与光的频率有线性关系，与入射光强

无关。

1905年爱因斯坦提出光量子理论，外光电效应方程：hν=(1/2)mv^2+φ (φ为金属逸出功)

1930年制成光电管后又制成光电倍增管（PMT

）通道式电子倍增管（CEM）

多光子光电效应：

一个电子吸收多个光子即为多电子光电效应，n光子光电流与光强的n次方成正比。

（

2）光电效应测普朗克常量原理

用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为 的光波，每个光子的能量

为

式中， 为普朗克常数，它的公认值是 =6.626 。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：

（1）

式中，为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初

12mv2为被光线照射的金属材料的逸出功，为从金属逸出的光电子的最速度，

大初动能。

由（

1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位

光电效应的截止电压。

显然，有

（2）

代入（1）式，即有

（3） U0被称为

由上式可知，若光电子能量hW，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是

因而0Wh，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子的频率成正比，，将（3）式改写为

（4）

上式表明，截止电压U0是入射光频率的线性函数，如图2，当入射光的频

kh

e是一率0时，截止电压U00，没有光电子逸出。图中的直线的斜率

个正的常数：

（5）

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的U0曲线，并求出此曲线的

是电子的电斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h。其中

量。

U0-v 直线

（3）光电效应理论探究历史 1、理论发展历史

光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论起了根本性作用。

1887年，首先是赫兹（M.Hertz）在证明波动理论实验中首次发现的。当时，赫兹发现，两个锌质小球之一用紫外线照射，则在两个小球之间就非常容易跳过电花。

大约1900年，马克思·普朗克（Max Planck）对光电效应作出最初解释，并引出了光具有的能量包裹式能量（quantised）这一理论。他给这一理论归咎成一个等式，也就是 E=hf ，E就是光所具有的“包裹式”能量， h是一个常数，统称布兰科（普朗克）常数（Planck's constant），而f就是光源的频率。也就是说，光能的强弱是有其频率而决定的。但就是布兰科（普朗克）自己对于光线是包裹式的说法也不太肯定。

1902年，勒纳（Lenard)也对其进行了研究，指出光电效应是金属中的电子吸收了入射光的能量而从表面逸出的现象。但无法根据当时的理论加以解释

1905年，爱因斯坦26岁时提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。他进一步推广了布兰科的理论，并导出公式，Ek=hf-W，W便是所需将电子从金属表面上自由化的能量。而Ek就是电子自由后具有的动能。

2、光电效应实验研究

1887年，赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，偶然发现了光电效应。赫兹用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套作为接收器。他意外发现，如果接收电磁波的电极受到紫外线的照射，火花放电就变得容易产生。赫兹的论文《紫外线对放电的影响》发表后，引起物理学界广泛的注意，许多物理学家进行了进一步的实验研究。 1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（Wilhelm Hallwachs）证实，这是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故。

1899年，J?J?汤姆孙用巧妙的方法测得产生的光电流的荷质比，获得的值与阴极射线粒子的荷质比相近，这就说明产生的光电流和阴极射线一样是电子流。这样，物理学家就认识到，这一现象的实质是由于光（特别是紫外光）照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸出来的一种现象。

1899—1902年，勒纳德（P?Lenard，1862—1947）对光电效应进行了系统的研究，并首先将这一现象称为“光电效应”。为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，勒纳德在电极间加一可调节反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值，可以推算电子逸出金属表面时的最大速度。他选用不同的金属材料，用不同的光源照射，对反向电压的截

止值进行了研究，并总结出了光电效应的一些实验规律。根据动能定理：qU=mv^2/2，可计算出发射出电子的能量。可得出：hf=(1/2)mv^2+I+W

深入的实验发现的规律与经典理论存在诸多矛盾，但许多物理学家还是想在经典电磁理论的框架内解释光电效应的实验规律。勒纳德在1902年提出触发假说，假设在电子的发射过程中，光只起触发作用，电子原本就是以某一速度在原子内部运动，光照射到原子上，只要光的频率与电子本身的振动频率一致，就发生共振，电子就以其自身的速度从原子内部逸出。勒纳德认为，原子里电子的振动频率是特定的，只有频率合适的光才能起触发作用。勒纳德的假说在当时很有影响，被一些物理学家接受。但是，不久，勒纳德的触发假说被他自己的实验否定。当时，还有一些物理学家试图把光电效应解释为一种共振现象

（4）其他方法测h如何测

1.波尔氢原子理论测量普朗克常数

实验仪器 氢灯，汞灯，分光计，光栅

实验步骤

(1)测试前准备：

将测试仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上)，预热

20分钟。调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。用专用连接

线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出(后面板上)连接起来

(红一红，兰一兰)。

(2)测普朗克常数h：

测量截止电压：

测量截止电压时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为截止电

-13压测试状态。“电流量程”开关应处于10A档。

a．手动测量

使“手动／自动”模式键处于手动模式。

将直径4mm的光阑及365．0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。此时电压表显示UAK的值，单位为伏；电流表显示与UAK对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键↑、→、←、→可调节UAK的值，←、→键用于选择调节位，↑、→键用于调节值

的大小。

从低到高按步长为0.01V或0.001V调节电压(从-2V到0V)，观察电

流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的

Ua的值，并将数据记于表一中。

依次换上404.7nrn、435.8nrn、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复以上测量步骤。

(3)测光电管的伏安特性曲线：

此时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状

态。“电流量程”开关应拨到10-10A挡，并重新调零。

将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口

上。

测伏安特性曲线可选用“手动／自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述。

光电效应测定普朗克常数
篇四:普朗克常量不确定度

普朗克常数测定仪的应用预习提纲

1、实验任务：

（1） 用光电效应仪测普朗克常数； （必做） （2） 光强对普朗克常数测定影响的研究； （选做） 2、实验原理：

（1） 截止电压与截止频率？

（2） 如何确定不同频率下的截止电压？ （3） 光电子的能量随光强变化吗？ （4） 光电流的大小随光强变化吗？

（5） 如何从光电管的U-I特性图上利用“拐点法”确定“截止电压”？ （6） 如何利用“线性函数”图像求出普朗克常数？ 3、操作规范：

（1） 贡灯开启直至实验结束、数据签字后方能关闭；

（2） 操作时，室内人员请勿讲话和走动，以免影响实验数据；

（3） 仪器不用时，将镜头盖盖上，关掉电源开关（不用拔掉电源插座）； 4、数据处理表格设计： 表格设计

不同频率下的伏安特性曲线

（数据仅仅供参考，每位同学的仪器数据都不同）

-3-2

光阑孔直径Φ= 10.00 ×10；距离：

-5

数据处理：（两种方法选一种）： （1） 利用坐标纸：

根据实验数据在坐标纸上画出每个频率下的伏安特性曲线，并找出相应的截止电压、作出截止电压——频率图，找出斜率K，再根据公式h=eK 求出普朗克常数。

（2） 利用电脑：

将实验数据输入在Excel表格中，点击“图表向导”作出每个频率下的伏安特性曲线图形，确定截止电压；再利用截止电压——频率数据作出截止电压——频率图，鼠标指向图线，按鼠标“右键”，点击“添加趋势线”，在“类型”中选则“线性（L）”，在“选项”中选“显示公式（E）”，在显示图形上，可直接确定斜率的大小，根据公式h=eK 求出普朗克常数。

（3） 不确定度的处理方法

在Excel中选：4个空格→fx→统计→Linest(双击) →分别在表格最上的1、2 两行中，填入原始数据（截止电压、频率）；在3、4两行中，分别填入true、true→(Ctrl+Shift+Enter),则第一列第一行为斜率拟合值，第一列第二行为斜率拟合不确定度.

-3

-2

光阑孔直径Φ=10.00×10； 距离： L=

再做出截止电压Us—v图线，确定斜率K

截止电压（纵坐标，单位：V）——频率（横坐标，单位：x10HZ）：

－

公认值: h0=6.63×1034(J·S)

找出斜率，再根据公式h=eK 求出普朗克常数h。 其中：K在图上直接找出

E

hh0

100%h0

hek1.6100.031100.5010(JS)

计算得： heK=1.610190.437810147.011034(JS)

34 hh(7.010.50)10JS5、结果讨论和误差分析：（本次实验项目的重点）(仅供格式上的参考)。

（1） 算出百分差

计算：图中看出斜率为：0.4378 x10-14；斜率不确定度0.031 x10-14 191434

hh

hh7.01106.6310一

E100%100%5.5%

h6.6310

34

34

p

34

般控制在8%以内。

（2） 误差分析：（请同学们根据自己实验实际情况具体分析，以下仅供参考） 一 定性分析：举例：

<1>截止电压的取值是影响测量结果的主要原因；

<2>电流的原因：由于有暗电流、本底电流、反向电流的干扰，实际的截止电压应在电流为

零时的反向电压与电流达到反向饱和拐点处对应的反向电压之间，不易准确找到，一般以前者或后者来近似代替，故会产生较大的误差。反向电流是由于在制造过程中光阴极物质溅射到阳极上，当光照射时，其行为与光阴极相似，致使在截止电压下获得一个反向电流，随着反向电压的增加，反向电流趋于饱和，这是因为在测量反向截止电压时，阴极是高电位，阳极是低电位，阳极是的阴极材料光电子在光电效应中的加速电场中所产生的反向电流就是在加上反向电压后总有0.2-0.4µΑ，（随频率的不同而异）的光电流的原因，实验得知随着反向电压增加到一定的值时（3.00V左右），这一电流就不在增加，所有阳极光电子都到了阴极。

<3>电压的原因：由于电流原因，导致本实验截止电压偏大，ｈ值偏大。 二 定量分析：

（1）改变距离为 L=20.00cm，其它不变时，(要求具体处理计算过程)测得：

h20.00eK=1.610190.436610146.991034(JS)

191434

h27.13eK=1.6100.4378107.0110(JS) 比较 h值相差较小，故得出结论

说明：光强的改变对普朗克常数的测定没有影响。 （2）改变光澜孔直径，其它不变时，h是否会发生变化？ （3）实验中减少杂光的干扰时， h是否会发生变化？

6 仪器操作提示

按仪器盖上的实验步骤及参数进行操作 7实验报告注意

（1） 实验参考内容：浙江海洋学院主页—机构设置—公共实验中心—物理实验教学中心—“教学辅

导/实验预习”及教材中的提纲（416室内门上或4楼左侧橱窗内）；

（2） 图形：最好利用Excel，六幅图打印在一张B5纸，粘在报告内；也可利用坐标纸

手工画图；

（3） Excel制图操作步骤：在预习提纲内；

（4） 求出普朗克常数h=eK时，先代数据、算出结果并写出单位 （5） 不确定度最多取两位有效数字；

（6） 在波长图中标出对应的波长、截止电压值（可手写）； （7） 截止电压尽量取准确；

（8） 按时交报告；

（9） 误差分析（尽量进行定量分析、包括实验心得、实验改进、实验建议等，可参考

其它资料并注明资料具体来源）；

普朗克常量不确定度

http://m.myl5520.com/mingrenmingyan/125551.html