消费利息和利息

什么是利息 利息的定义
篇一:消费利息和利息

　　利息从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬，那么你对利息了解多少呢?以下是由小编整理关于什么是利息的内容，希望大家喜欢!

　　1、因存款、放款而得到的本金以外的钱(区别于‘本金’)。

　　2、利息(interest)抽象点说就是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额。 利息讲得不那么抽象点来说 一般就是指借款人(债务人)因使用借入货币或资本而支付给贷款人(债权人)的报酬。又称子金，母金(本金)的对称。利息的计算公式为：利息=本金×利率×存款期限(也就是时间)。

　　利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额，其计算公式是：利息=本金×利率×存期x100%

　　3、银行利息的分类

　　根据银行业务性质的不同可以分为银行应收利息和银行应付利息两种。

　　应收利息是指银行将资金借给借款者，而从借款者手中获得的报酬;它是借贷者使用资金必须支付的代价;也是银行利润的一部分。

　　应付利息是指银行向存款者吸收存款，而支付给存款者的报酬;它是银行吸收存款必须支付的代价，也是银行成本的一部分。

　　延迟消费

　　当放款人把金钱借出，就等于延迟了对消费品的消费。根据时间偏好原则，消费者会偏好现时的商品多于未来的商品，因此在自由市场会出现正利率。

　　预期的通胀

　　大部分经济会出现通货膨胀，代表一个数量的金钱，在未来可购买的商品会比现在较少。因此，借款人需向放款人补偿此段期间的损失。

　　代替性投资

　　放款人有选择把金钱放在其他投资上。由于机会成本，放款人把金钱借出，等于放弃了其他投资的可能回报。借款人需与其他投资竞争这笔资金。

　　投资风险

　　借款人随时有破产、潜逃或欠债不还的风险，放款人需收取额外的金钱，以保证 在出现这些情况下，仍可获得补偿。

　　流动性偏好

　　人会偏好其资金或资源可随时供立即交易，而不是需要时间或金钱才可取回。利率亦是对此的一种补偿。

　　利息作为资金的使用价格在市场经济运行中起着十分重要的作用，主要表现为以下几个方面：

　　影响企业行为的功能

　　利息作为企业的资金占用成本已直接影响企业经济效益水平的高低。企业为降低成本、增进效益，就要千方百计减少资金占压量，同时在筹资过程中对各种资金筹集方式进行成本比较。全社会的企业若将利息支出的节约作为一种普遍的行为模式，那么，经济成长的效率也肯定会提高。

　　影响居民资产选择行为的功能

　　在中国居民实际收入水平不断提高、储蓄比率日益加大的条件下，出现了资产选择行为，金融工具的增多为居民的资产选择行为提供了客观基础，而利息收入则是居民资产选择行为的主要诱因。居民部门重视利息收入并自发地产生资产选择行为，无论对宏观经济调控还是对微观基础的重新构造都产生了不容忽视的影响。从中国目前的情况看，高储蓄率已成为中国经济的一大特征，这为经济高速增长提供了坚实的资金基础，而居民在利息收入诱因下做出的种种资产选择行为又为实现各项宏观调控做出了贡献。

　　影响政府行为的功能

　　由于利息收入与全社会的赤字部门和盈余部门的经济利益息息相关，因此，政府也能将其作为重要的经济杠杆对经济运行实施调节。例如：中央银行若采取降低利率的措施，货币就会更多地流向资本市场，当提高利率时，货币就会从资本市场流出。如果政府用信用手段筹集资金，可以用高于银行同期限存款利率来发行国债，将民间的货币资金吸收到政府手中，用于各项财政支出。

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银行利率的计算方法
篇二:消费利息和利息

　　如果你家里有点闲钱，那么不妨拿去银行存款，但是有很多人都不知道银行存款利息怎么算，下面就让小编带你们了解一下银行利率的计算方法吧。

　　银行利率的计算方法一

　　活期储蓄利息：利息=本金*利率*存期。在本金、利率确定的前提下，要计算利息需要知道确切的存期。

　　02在现实生活中，储户的实际存期一般都带有零头天数，我们只需用支取日的年、月、日分别减去存入日的年、月、日，其差数为实存天数就得到了具体的存期。

　　03比如：活期存款年利率是0.36%，你存入10000元的本金，存了半年，那么你的利息=本金×0.36%×年数 =10000*0.36%*0.5 =18元。

　　04定期储蓄利息：定期和活期储蓄的利息计算方式是一样的，不过定期储蓄的时间是确定的，你只能在到期后去取出存款，如果提前取出会将之前的存款按照活期储蓄的方式来计算利息。

　　05当然定期储蓄的利率是大于活期储蓄的。比如：你存入10000元的本金，存了半年，而半年对应的利率是3.06%，那么你的利息为：10000*3.06%*0.5=153，可以明显感觉到定期的存款利息大于活期储蓄。

　　银行利率的计算方法二

　　当前银行存、借款利息的计算规定及方法如下：企业单位的存款账户、定期调整和下贷上转方式的贷款账户，按季计算利息，计息日为每季末20日;对工商企业实行逐笔核贷方式的贷款账户，按季或按贷款收回日计算利息，按季计息的计息日为每季末20日;单位撤销账户或转移账户，于结清账户时随时结计利息。

　　银行计算存、贷款利息的公式如下：

　　本金×时期×利率=利息

　　累计计息积数×日利率=利息

　　利息本金×时期=计息积数

　　日利率=月利率÷30

　　或=年利率÷360

　　月利率=年利率÷12

　　计息时期“算头不算尾”，即：存款从存入之日起，算至支付的前一日止;贷款从借入之日起，算至归还的前一日止，两者均按实际存款或贷款天数计算利息。

　　对逐笔计息的存、贷款，其计息时期，满月的按月计算;有整月又有零头天数的，可以全部化为天数计算;满月的无论大小，均按30天计算;零头天数，按实际天数计算。

　　对活期存、借款，均按实际存款或借款的天数计算利息。如果银行利率调整，存、贷款利息则采取分段计息，银行按每段时间和利率，分别计算，然后加总。

　　2017年银行存款利率一览

什么是利率和利息
篇三:消费利息和利息

　　利率是调节货币政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等，继而影响经济增长。下面由小编为你分享什么是利率和利息的相关内容，希望对大家有所帮助。

　　1.收益资本化

　　收益资本化即各种有收益的资产，不论它是一笔贷放出去的货币金额，或是一笔其他形式的资本，都可以通过收益与利率的对比而倒过来推算出它相当于多大的资本金额。收益资本化是从本金、收益和利息率的关系中套算出来的。故有些本身不存在一种内在规律可以决定其相当于多大资本的资产，也可以取得一定的资本价格。收益资本化是商品经济中的规律，只要利息成为收益的一般形态，这个规律就起作用。

　　2. 利率体系；官方利率、公定利率、市场利率；固定利率、浮动利率；基准利率、差别利率；名义利率、实际利率；一般利率、优惠利率

　　利率体系是指一个经济运行体中存在的各种利率由各种内在因素联结成的有机体，主要包括利率结构和各种利率间的传导机制。具体包括： ①中央银行再贴现率和商业银行存贷款利率；②拆借利率和国债利率；③一级市场利率和二级市场利率。其中中央银行的再贴现利率在整个利率体系中起主导作用。

　　官方利率是指一国金融管理部门或中央银行所规定的利率。它对市场利率起着导向作用，官方利率的升降通常会导致市场利率的升降。官方利率在一定程度上反映了非市场的强制力量对利率形成的干预。

　　市场利率是指由市场因素决定的利率，通常由借贷资本的供求关系直接决定并由借贷双方自由议定的利率。一般情况下由资金供求关系和风险收益关系等因素决定的市场利率是资金价格的真实表现。

　　公定利率是介于官方利率和市场利率之间的利率，它是由非政府部门的金融行业自律性组织，如银行公会等所确定的利率。公定利率对该公会会员银行有约束力。它也反映了非市场力量对利率的干预。

　　固定利率是指在整个借贷期限内，利息按借贷双方事先约定的利率计算，不随市场上货币资金供求状况而变化。固定汇率对于借贷双方准确计算成本与收益十分方便，适用于借贷期限较短或市场利率变化不大的情况。由于通货膨胀和市场上借贷资金供求状况的变化，会使借贷双方都可能承担利率波动的风险，故当借贷期限较长、市场利率波动较大的时期，不宜采用固定汇率。

　　浮动利率是指借贷期限内随市场利率的变化情况而定期进行调整的利率，多用于较长期的借贷及国际金融市场。浮动利率能够灵活反映市场上资金供求状况，更好地发挥利率的调节作用；同时由于浮动利率可以随时调整，有利于减少利率波动所造成的风险，从而克服了固定利率的缺陷。但是由于浮动利率变化不定，使得借贷成本的计算和考核相对复杂，并且可能加重贷款人的负担。在我国，浮动利率又指金融机构在中央银行规定的浮动幅度内，以官方利率为基础自行确定的利率。

　　基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率，当它变动时，其它利率也会相应发生变化。基准利率在西方国家通常指中央银行的再贴现率或影响最大的短期资金市场利率。在我国是中央银行对各金融机构的贷款利率。

　　差别利率是指银行等金融机构对不同部门、期限、种类、用途和借贷能力的客户的存、贷款制定不同的利率。例如我国实行的差别利率主要有存贷款差别利率、期限差别利率和行业差别利率。名义利率是一定时点上对通货膨胀率未作剔除的利率。在通常的经济调控中，操作的目标都是名义利率。实际利率就是在一定时点上将通货膨胀率因素剔除后的利率。实际利率是资金使用或占用的真实成本，它的变化势必会对货币资金的供求关系以及人们的资产选择行为发生影响。

　　名义利率扣除通货膨胀率即可视为实际利率。当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率；当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；当名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。一般利率是指金融机构按一般标准发放贷款或吸收存款所执行的利率。

　　优惠利率是指低于一般标准的贷款利率和高于一般标准的存款利率的利率。贷款优惠利率的执行对象一般都是国家政策扶持的地区、行业、企业或项目。

　　3.内生变量、外生变量

　　数学经济模型是用由一组变量所构成的方程式或方程组来表示的。变量可以被区分为内生变量和外生变量。前者是指该模型所要决定的变量；后者是指由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件。内生变量可以在模型体系内得到说明而外生变量决定内生变量，外生变量本身不能在模型体系内得到说明。

　　4.流动性偏好、流动性陷阱(Liquidity Trap)

　　流动性偏好是指人们宁愿持有流动性高但不能生利的货币，而不愿持有其它能生利但不易变现的资产这样一种心理倾向。这种流动性偏好实质上就是人们对货币的需求。

　　流动性陷阱是指当利率降到某一低点后，货币需求对利率的敏感性变得无穷大，货币供给的增加已不可能使利率进一步下降。这时，没有人会愿意持有债券或其它资产，每个人只愿意持有货币。这其中包含了三层意思：①经济处于严重的萧条之中，名义利率已降为 0 或接近 0，由于利息收入太低，人们宁愿持现而不愿持有债券、票据进行投资；②此时的扩张性货币政策对名义利率下降已失去作用，因为名义利率不可能为负；③利率对刺激投资和消费的回升失去杠杆作用。故按传统凯恩斯的观点，经济处于“流动性陷阱”时，货币政策失效，只有靠财政政策启动。

　　5.利率市场化、利率的期限结构

　　利率市场化是指逐步放弃利率管制，建立由市场资金供求双方共同决定利率的金融产品定价机制。与利率管制相比较，利率市场化强调在利率决定中市场因素的主导作用，强调遵循价值规律，真实地反映资金成本与供求关系，灵活有效地发挥其经济杠杆作用，因此是一种比较理想的、符合社会主义市场经济要求的利率决定机制。利率市场化的基本次序是，先外币，后本币；先贷款，后存款；先农村，后城市；先大额，后小额；先长期，后短期。利率的期限结构是指利率与金融资产期限之间的关系，是在一个时点上因期限差异而产生的不同的利率组合。

　　6.负利率的弊端

　　负利率是指当通货膨胀率大于名义利率时的实际利率。负利率的弊端主要是： ①在生产领域，负利率扩大了资金供求缺口，加剧了总需求膨胀；②在流通领域，负利率助长了企业囤积居奇风，认为地加剧了物资供给短缺；③负利率保护了落后的低效企业，抑制了高效企业的发展；④负利率使债权人得不到任何实际收益，却大大地减轻了债务人的负担，使债权债务关系更加扭曲。
 

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什么是年利率、月利率、日利率
篇四:消费利息和利息

什么是年利率、月利率、日利率

声明：本文章中对贷款还款方式殛贷款利息计算的举例仅以研究、探讨为目 的，供各位读者参考．如借蒙人在各家金融机构的贷款还款方式殛贷款利息计 算方法与本书不一致的，以贷款所在的金融机构解释为准。

1．什么是年利率、月利率、日利率？

在日常贷款业务中，我们常常听说年利牢、月刊率、日利率这儿个概念，它 们分别是： 年利率是以年为单位计算的利率值，它的单位符号为“%”，如中国人民银 行现行公布的一年期贷款基准利率为6% ，表明如按基准利率计算，一年期100元贷款到期后贷款利息为6元。

月利率是以月为单位计算的利率值，它的单位符号为“‰”，月利率(%o)： 年利率( q)÷12．一年期贷款如执行基准利率，则月利率：6%÷12：5%0. 日利率是以天为单位计算的利率值，它的单位符号为“‰”，日利率(t) -年 利率(%)÷360，一年朝贷款如执行基准利率，则日利率-. 6%÷360-1 666 7‰ （由于不能整除，取小数点后四位）。

一分利息是什么意思怎么理解
篇五:消费利息和利息

一分利息是什么意思怎么理解

分就是成的意思，1分就是一成即10%，10分就是十成，就是100%了。一分利的意思就是10%啊，十分就是100%了，1%应该叫一厘。年息10%，月息就是10%/12 。几分利一般指年利率，2分利息就是年利率20%，以此类推，除非单独约定。年息一角的利率就是100%，年利率一角二，一角五对应的利率分别是120%、150%，年息一角的利率就是100%，年利率一角二、一角五对应的利率分别是120%、150%，月息一角的利率就是10%，月利率一角二、一角五对应的利率分别是12%、15%。 “1分利息”应该是民间没有带上计息周期的不准确说法，正规说法应该叫： “年息一分”，借一元钱，年终还利息一角即年利率10%；

“月息一分”，借一元钱，每月还利息一分即月利率1%或者10‰。

“日息一分”或者日利率一分就是借一元钱，每天还利息一分即日利率1%，借一百元钱每天利息一元，换成月利率这是30%或者300‰，换成年利率这是年息360%，这是非常非常高的高利贷利率了。

年利率/12等于月利率，年利率/360等于日利率；

月利率*12等于年利率，月利率/30等于日利率；

日利率*360等于年利率，日利率*30等于月利率。

利率的约定的正确表述是：按年利率?%或者月利率？%（？‰）或者日利率%计算利息，按年（月，或者日）计算利息。法院不支持复利计算，不能利滚利。 5分利息就是约定的计息周期的利率为5%；如果你们约定的是年利率，5分利息就是年利率为50%（5%的年利率应该叫年息5厘）；如果你们约定的是月利率，5分利息就是月利率为5%；正确的表述应该是：日息5分（按日利率5%计算），或者月息5分（按月利率5%计算），或者年息5分（按年利率50%来计算，如果是年利率最好写明百分比，因为也存在有人这么理解：年息五分，借一块钱，一年五分利息即按年利率5%来计算，显然这后一种理解是错误的，这不是5分的利率而是5厘的利率），通常叫做几分利几分利的叫法必须具有计息周期的约定的，否则只能按照《现代汉语小词典》对“分”解释来理解，即：“利率，年利一分按十分之一计算，月利一分按百分之一计算。”也就是说年息一分，借一元钱，年终还利息一角月息一分，借一元钱，每月还利息一分然后乘以本金数额，就可以算利息钱了。

问：大家帮忙算一下利息。年息一分换算成月息是多少？为什么年息一分的年利率是10%，不应该是1%吗？

答：分就是成的意思，1分就是一成即10%，10分就是十成，就是100%了。一分利的意思就是10%啊，十分就是100%了，1%应该叫一厘。年息10%，月息就是10%/12 。几分利一般指年利率，2分利息就是年利率20%，以此类推，除非单独约定。年息一角的利率就是100%，年利率一角二，一角五对应的利率分别是120%、150%，年息一角的利率就是100%，年利率一角二、一角五对应的利率分别是120%、150%，月息一角的利率就是10%，月利率一角二、一角五对应的利率分别是12%、15%。

举个例子：如果A借了B一万元；约定的是利息是5分,借款时间为一年；年利率5%实际叫年息5厘，月息5厘的正确写法应该是0.5%或者5‰。

1.如果当时约定的是“年利率5分”，则

10000×50%=5000；

到期一年后，要还的利息为5000元；合计还15000元；

2.如果约定的是利息按”年利率是5%”计算，到期后则利息只有：

10000*5%=500,到期后本利一共10500元。

3. 如果当时约定的是“月利率5分”，

10000×12×5%=6000；

到期一年后，要还的利息为6000元；合计还16000元；

谁知道5分利息是什么意思？

5分利要搞清是月息还是年息,如果指的是月息（一般是当铺中常用这样的说法、指月利率5%，年息高达60%！）,通常指高利贷!

由中国社会科学院语言研究所词典编辑室编写的《现代汉语小词典》对“分”解释为，“利率，年利一分按十分之一计算，月利一分按百分之一计算。”也就是说年息一分，借一元钱，年终还利息一角，月息一分，借一元钱，每月还利息一分；然后乘以本金数额，就可以算利息钱了。

附法院判例两篇：什么是利率和利息

“一分利”不等于利息一分钱

做生意向朋友借钱赖利息，“机灵男”算盘落空

河北青年报讯(记者李媛通讯员纪晨宇)做生意急需钱，朋友好心借款2万元，赵某却玩起了“一分利”的文字游戏，想赖掉利息。

2008年7月，赵某做生意购买设备急需资金2万元，便向朋友李某借款。双方签了一份还款协议，约定“月息一分，借期一年”。

一年期满后，李某多次催讨借款，赵某以经营亏损为借口一再拖延。李某无奈之下向法院起诉。法庭审理中，赵某对借款事实不持异议，但对于“月息一分”的理解，双方发生争执。

赵某称双方是朋友，只是象征性收取利息，故约定每月只需支付一分钱，全年共计一角二分钱。李某认为，月息一分是指每一元借款每月按一分钱计算利息，被告全年应支付利息2400元。石市桥西区法院民一庭法官认为根据《合同法》第六十一条的规定：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同有关条款或者交易习惯确定”。借款利率，又称利息率，是指一定时期内利息额同借款人所借本金数额的比率，按年计算则称为年利率，按月计算称为月利率，一般用百分数表示。在民间借贷中自古就有“几分利”的习惯称谓，即每一元钱所对应的利息。在本案中，双方约定“月息一分”，应认定为该笔2万元借款的利率，按年利率计算为12%，这一约定并未超过同期银行同类贷款利率的四倍，符合有关法律规定，原告主张的利息应予保护。若按被告的主张，2万元借款每月只需支付一分钱利息，则利息几乎可以忽略不计，明显有悖常理，也违背双方约定利息的初衷，故其辩解不能成立。法院一审判决被告赵达偿还原告李峰借款2万元，并支付利息2400元。什么是利率和利息

年息3分是指3%还是30%？

荆楚网消息 (湖北日报) 年息3分是指30%。2月22日，十堰市中级法院法官利用新华词典的注解，审结一起由民间借贷利率纠纷上诉案。

陈某于2006年9月向王某借款人民币153万元，陈某在出具的借条中载明：“利息年息叁分”。2007年3月，陈某又向王某借款人民币15万元，双方对利

息没有书面约定。后来陈某分两次偿还王某100万元。王某认为陈某所还的100万元系借款的利息，遂起诉陈某偿还借款本金及利息，利息按30%支付。陈某认为借条中载明的年息3分，是指1元钱1年的利息是3分钱，据此可以看出借条中约定的利息为年利息3%，而不是30%。

从十堰市民间借贷的惯例来看，其利率一般高于银行同期同类贷款利率。年息3分，如果按照3%计算，大大低于银行同期贷款基准利率，显然不符合借款人的本意，显失公平。为此，法官翻阅《新华字典》找到了答案，《新华字典》对于作为利率的“分”的解释是，“利率，月利一分按百分之一计算，年利一分按十分之一计算。”据此，法院终审判决支持王某上诉请求，利息按30％计算。

利息和利率问题
篇六:消费利息和利息

1.题型简介

利润利率问题在公务员考试中常见题型主要是根据题目所给的成本、定价、利润、打折等量之间的关系求未知量。

2.核心知识

（1）成本、售价、利润、利润率之间的等量关系

成本是货物的买入价格

售价是货物的卖出价格 即：售价=成本×（1+利润率）

利润是售价和成本的差 即：利润=售价-成本

利润率（或加价率）是利润占成本的百分数 即：利润率=

（2）销售数量和售价反向变化引起的最大利润问题

打折是在售价的基础上按一定折扣定价；

（3）其他利润相关问题

A．利息和利率问题

本金是存入银行的钱；

利率是银行公布的，是把本金看成单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。 利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱；

等额本息还款法是每月以相等的金额偿还货款本息；

等额本金还款法是每月等额偿还本金，贷款利息逐月递减。

B．混合商品的投资、售价问题

C．不同消费方式成本比较问题

3.核心知识使用详解

利润问题的解决方法主要有四种，分别为方程法、公式法、特殊值法、十字交叉法。其中，设售价或成本为未知数，列方程求解，往往是最直接的解题思路。因此，同学需要优先掌握该方法。而对于部分打折问题，可视情况采用十字交叉法。

利息和利率问题：

复利的计算公式：什么是利率和利息

；

如果按月计复利，则公式中的利率为月利率，n为月数；

如果按年计复利，则公式中的利率为年利率，n为年数。

不计复利的计算公式：

本息和=本金×(l+ n×利率)；

式中利率为月利率时，n为月数；为年利率时，n为年数。

利润问题的基本概念：

毛利：是指其销售额减去生产成本后的结果，生产成本中不包括管理费用和研发开支。 利润：是指企业一定时期内的经营成果，利润有营业利润、利润总额和净利润。对于一般商家来 说，利润就等于商品的销售价减去商品的买进价。 成本:是指企业在生产要素市场上购买和租用所需要的生产要素的实际支出。对于一般商家来 说，成本就是商品的买进价。成本一般是一个不变的量，求成本是利润问题的关键和核心。利润率:利润和成本的比值，叫做商品的利润率。

利润问题的核心公式：

利润=销售价(卖出价)-成本;

利润销售价=利润/成本=(销售价-成本)/成本 =销售价/成本-1;

销售价=成本×(1+利润率)

方程公式法

利用设未知数、列方程、解方程的方法或者直接列式计算进行解题。

在利润问题中，等量关系非常好找，无非就是利润、成本、售价、利润率以及折扣之间的关系，所以好列式；一般来讲，列出的方程都是一元一次方程，计算也很简便。又好列式，又好求解，所以可以优先尝试使用方程和列式计算的方法解决利润问题。

特值法

如果在利润问题题干条件中，给的实际量非常少，已经条件不足，并且条件中出现了一些百分数，这时候可以设与题干中出现的百分数相关的量为特殊数字，一般就是设成单位1、10、100。

例如：如果条件中出现了利润率20%。与利润率这个百分数相关的量有利润和成本，根据基本公式：利润=成本×利润率，所以可以设成本=10或者100，这样10或者100×20%=利润2或者20，利润是整数，售价12或者120也是整数，用整数进行列式计算，往往计算比较方便。

例如：如果折后的销量是折前的5倍。倍数关系就是比例关系，说明对于销量来讲，折后销量：折前销量=5:1，只要满足这种比例关系的所有数字都可以，这时候就可以设折后销量就是5，折前销量就是1。

十字交叉法

如果购进一批商品，不是一次性售出，是分批出售的，即一部分是按照原价出售，另一部分打折出售，此时两部分混合成一个整体，就可以利用十字交叉的方法来解题。

十字交叉要求用平均量进行十字交叉，所以在利润问题当中，如果利用十字交叉做题，可以将折前与折后的利润率进行十字交叉，所得到的比例刚好可以代表折前与折后销量之间的比例。如果已知折前期望利润率以及全部商品卖出以后整理利润率，便可以通过十字交叉的形式列方程，求出折后商品的利润率。利用折扣的基本公式，折扣=（1+折后利润率）÷（1+折前利润率），就可以求出后半部分是打几折出售的。

消费利息和利息

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