2023年新疆兵团中考数学试题及答案
一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分.请按答题卷中的要求作答)
1. ﹣5的绝对值是( )
A. 5 B. ﹣5 C. D.
2. 下列交通标志中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场,可承载吨的货物,数字用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
4. 一次函数的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
6. 用配方法解一元二次方程,配方后得到的方程是( )
A. B. C. D.
7. 如图,在中,若,,则扇形(阴影部分)的面积是( )
A. B. C. D.
8. 如图,在中,以点为圆心,适当长为半径作弧,交于点,交于点,分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧在的内部交于点,作射线交于点.若,,则的长为( )
A. B. 1 C. D. 2
9. 如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于点,.结合图象,判断下列结论:①当时,;②是方程的一个解;③若,是抛物线上的两点,则;④对于抛物线,,当时,的取值范围是.其中正确结论的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请按答题卷中的要求作答)
10. 要使分式有意义,则x需满足的条件是______.
11. 若正多边形的一个内角等于,则这个正多边形的边数是 ______.
12. 在平面直角坐标系中有五个点,分别是,,,,,从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______.
13. 如图,在中,若,,,则______.
14. 如图,在平面直角坐标系中,为直角三角形,,,.若反比例函数的图象经过的中点,交于点,则______.
15. 如图,在中,,,,点是上一动点,将沿折叠得到,当点恰好落在上时,的长为______.
三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16 计算:
(1);
(2).
17. (1)解不等式组:
(2)金秋时节,新疆瓜果飘香.某水果店A种水果每千克5元,B种水果每千克8元,小明买了A、B两种水果共7千克花了41元.A、B两种水果各买了多少千克?
18. 如图,和相交于点,,.点、分别是、的中点.
(1)求证:;
(2)当时,求证:四边形是矩形.
19. 跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析,结果如下:
平均数 | 众数 | 中位数 |
145 |
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:______,______;
(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,约有多少名学生能达到优秀?
(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.
20. 烽燧即烽火台,是古代军情报警的一种措施,史册记载,夜间举火称“烽”,白天放烟称“燧”.克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧(如图1).某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度,如图2,无人机飞至距地面高度米的A处,测得烽燧的顶部C处的俯角为,测得烽燧的底部B处的俯角为,试根据提供的数据计算烽燧的高度.(参数据:,,,,,)
21. 随着端午节的临近,,两家超市开展促销活动,各自推出不同的购物优惠方案,如下表:
| 超市 | 超市 |
优惠方案 | 所有商品按八折出售 | 购物金额每满元返元 |
(1)当购物金额为元时,选择超市______(填“”或“”)更省钱;
当购物金额为元时,选择超市______(填“”或“”)更省钱;
(2)若购物金额为()元时,请分别写出它们的实付金额(元)与购物金额(元)之间的函数解析式,并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱?
(3)对于超市的优惠方案,随着购物金额的增大,顾客享受的优惠率不变,均为%(注:).若在超市购物,购物金额越大,享受的优惠率一定越大吗?请举例说明.
22. 如图,是的直径,点,是上的点,且,连接,过点作的垂线,交的延长线于点,交的延长线于点,过点作于点,交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的长.
23. 【建立模型】(1)如图,点是线段上的一点,,,,垂足分别为,,,.求证:;
【类比迁移】(2)如图,一次函数的图象与轴交于点、与轴交于点,将线段绕点逆时针旋转得到、直线交轴于点.
①求点的坐标;
②求直线的解析式;
【拓展延伸】(3)如图,抛物线与轴交于,两点点在点的左侧,与轴交于点,已知点,,连接.抛物线上是否存在点,使得,若存在,求出点的横坐标.
参考答案
一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分.请按答题卷中的要求作答)
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请按答题卷中的要求作答)
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】10##十
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
【16题答案】
【答案】(1)
(2)
【17题答案】
【答案】(1);(2)购买A种水果5千克,则购买B种水果千克
【18题答案】
【答案】(1)见解析 (2)见解析
【19题答案】
【答案】(1),
(2)
(3)是,理由见解析
【20题答案】
【答案】米
【21题答案】
【答案】(1),
(2),,当或时选择超市更省钱,当时,选择超市更省钱
(3)不一定,理由见解析
【22题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【23题答案】
【答案】[建立模型](1)见解析; [类比迁移] (2)①;②直线的解析式为,[拓展延伸](3)或
http://m.myl5520.com/shitiku/711659.html