14-15《微积分I》教学进度表教学大纲-章学诚版
篇一:微积分第二版答案章学诚详解武汉大学出版社
《微积分Ⅰ》教学大纲
课程英文名：Calculus
课程代码：
课程性质：学科基础课
课程类别：必修课
先修课程：初等数学
适用专业： 经管类专业学生
使用教材：《微积分》，章学诚主编，武汉大学出版社，2007年7月第1版,
一、课程在培养方案中的地位、目的和任务
《微积分I》是一门应用广泛的课程。学习本课程的目的和任务：第一使学生系统地获得大纲中所列基础知识、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和进一步深造奠定必要的数学基础。第二通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力和自学能力，特别要培养学生具有熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程的基本要求
本课程基本要求的高低用不同词汇加以区分，对概念、理论，高要求用“理解”一词表述，低要求用“了解”一词表述；对方法、运算，高要求用“掌握”一词表述，低要求用“会”或“了解”表述。学生对高要求部分必须深入理解，牢固掌握，熟练应用。具体要求如下：
第1章 函数及其图形
1 了解函数的概念、函数的表示法, 会求函数值及定义域，了解函数的奇偶性、单调性、周期性，理解函数的有界性。
2 了解反函数概念，理解复合函数概念，会分析复合函数的复合过程。
3 掌握基本初等函数的性质及其图形。
第2章 极限与连续
1 理解极限的概念（对极限的ε-N，ε-δ定义在学习过程中了解，对于给出ε求N或δ不作考试的要求。）
2 掌握极限四则运算法则，会用极限四则运算法则计算基本类型的函数极限。
3 了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。 4 理解无穷小的概念与性质，了解无穷大的概念，理解无穷小与无穷大的关系，理解无穷小的阶的比较，会用等价无穷小求极限。
5 理解函数在一点连续的概念，会判断函数在某一点（包括分段函数在分段点处）的连学 分：3 考核方式：考试 总学时：52 开课单位：应用数学系 开课学期：第一学期
续性。
6 了解初等函数的连续性，会应用闭区间上连续函数的性质（最大、最小值定理、零点定理和介值定理）。
第3章 导数与微分
１ 理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义及函数可导性与连续性之间的关系； 2 掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了
解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
3 掌握初等函数一、二阶导数和微分的求法。
4 了解反函数的导数。
5 会用对数求导法求幂指函数及由积、商、幂所组成的函数的导数。
6 了解高阶导数的概念, 会求简单函数的n阶导数。
7 理解导数与微分在经济学中的简单应用。
第4章 中值定理与导数的应用
1 理解罗尔定理和拉格朗日中值定理。
2 会用罗尔定理和拉格朗日中值定理进行简单的推理证明。
3 会用洛必达法则求不定式"0/0"与"∞/∞"型以及可化为这两种形式的不定式极限。 4 掌握用一阶导数判别函数单调性及确定单调区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
5 理解函数的极值概念，掌握极值点与极值的求法。会求较简单的最大值和最小值的应用问题。
6 了解曲线上、下凸性与拐点的概念，会用导数判别曲线的上、下凸性，会求拐点。
第5章 不定积分
1 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质。
2 掌握不定积分的基本公式。
3 熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
第6章 定积分
1 理解定积分的概念、几何意义和基本性质。
2 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理。
3 掌握牛顿-莱布尼兹公式并能熟练地用此公式计算定积分。
4 熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
5 掌握用定积分计算平面区域的面积（只要求直角坐标系）、平行截面面积为已知的立
体（包括旋转体）的体积。
三、 课程基本内容和重点、难点
第1章 函数及其图形
基本内容：
1.1 预备知识
1.2 函数
1.3 函数的集中基本特性
1.4 反函数
1.5 复合函数
1.6 初等函数
1.7 简单函数关系的建立
重点：
1、邻域；
2、函数的有界性；
3、复合函数的概念及复合过程；
4、初等函数的概念。
难点：
1、函数的有界性；
2、复合函数的概念及复合过程。
第2章 极限与连续
基本内容：
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的运算法则
2.4 无穷小与无穷大
2.5 极限存在准则和两个重要极限
2.6 函数的连续性和连续函数
重点：
1、极限概念；
2、无穷小及函数连续性概念；
3、两个重要极限；
4、极限的求法。
难点：
极限概念，无穷小及函数连续性概念；
两个重要极限，极限的求法。
第3章 导数和微分
基本内容：
3.1 导数概念
3.2 求导法则
3.3 基本求导公式
3.4 高阶导数
3.5 函数的微分
3.6 导数和微分在经济学中的简单应用
重点：
1、导数的概念；
2、求导法则（复合函数、隐函数、幂指函数的求导）。
难点：
导数的概念及几何意义；
函数的求导方法（复合函数、隐函数、幂指函数的求导）。
第4章 微分中值定理与导数的应用
基本内容：
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性
4.4 曲线的上、下凸性和拐点
4.5 函数的极值与最值
重点：
微分中值定理；
洛必达法则；
函数的单调性、极值与最值；
函数图形的上、下凸性、拐点与渐近线。
难点：微积分第二版答案章学诚详解武汉大学出版社。
罗尔定理与拉格朗日中值定理及其应用；
洛必达法则；
函数单调性的判别法；
函数极值的求法。
第5章 不定积分
基本内容：
5.1 原函数和不定积分概念
5.2 基本积分公式
5.3 换元积分法
5.4 分部积分法
重点：
不定积分的概念与性质；
基本积分法；
几类特殊初等函数的积分。
难点：
原函数与不定积分的概念；
不定积分的第一类换元法和分部积分法。
第6章 定积分
基本内容：
6.1 定积分概念及其基本性质
6.2 微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法
6.4 定积分的几何应用
重点：
定积分的概念和性质；
微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）； 定积分的换元积分法与分部积分法；
定积分的几何应用；
难点：
定积分的概念，牛顿－莱布尼兹公式； 定积分的计算；
用定积分计算平面区域的面积和旋转体的体积。
四、课程学时分配
2011秋季学期高等数学1学习指导
篇二:微积分第二版答案章学诚详解武汉大学出版社
北京大学网络教育学院
2011年秋季学期高等数学1课程学习指导
一．课程教材
《全国高校网络教育公共基础课统一考试用书 高等数学（2010年修订版）》 全国高校网络教育考试委员会办公室 组编，科学出版社 2010年版。（新大纲）
辅助参考书：《高等数学（一） 微积分》，全国高等教育自学考试委员会组编，章学诚 主编，武汉大学出版社 2004年版。
注意：老师授课的课件光盘与以上教材和参考书不完全匹配，同学们应以本 学习指导为本，适当参照课本的内容，对书中的例题做一些了解，特别是对统一考试用书中的例题要熟练掌握其思想并灵活运用，并从课件光盘中选择相应的内容学习。由于新大纲出来了，所以大家的学习参照2010年新大纲的要求来进行。
二、微积分课程的特点
1.高度的抽象性
数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。这种形式和关系已脱离了它们的具体背景和自然形态，以统一的数学符号、数学公式和数学定理表述出来。以微积分中的几个最基本的概念为例：
渐变现象->连续性的概念；
各类变化率->导数概念;
各类积累问题->定积分概念
2.严谨的逻辑性和完整的系统性
从简单的定义和性质出发，用严谨的推理方法导出一系列的定理和结论，构成了一个学科 —— 一个完整的演绎系统。
3.广泛的应用性
微积分的基本概念、基本方法和基本结论已经渗透到其他的数学学科，几乎所有的工程学科，物理力学，管理学科，经济学科和生物、医学学科等等。
三、作业与复习、考试：
作业是按照教学内容编制的，主要考察下大家对基本知识点的掌握情况，以及对于逻辑思考、运算能力的把握程度，然后根据作业的完成质量决定期末考试试卷内容分布，试卷难度。因此大家应该认真独立的完成作业，千万不要抄袭，或者空白，如果没有做完请注明没有完成的原因，如果在做作业的过程中遇到问题请到课程论坛发贴子请教。作业提交格式一定要是WORD，注意不要交错了作业，
将别的文件上传了。由于学生的入学层次不一样，大家在做作业、发帖子的时候应该注明自己的基础层次，这样便于老师根据学生情况做出解答、安排考试内容难易程度。
本课程会安排一次语音答疑，请大家要及时到论坛上查看帖子，下载答疑提纲，提前准备。考试前应该按照期末复习大纲认真准备，并到论坛上查看老师发的一些关于复习的帖子，辅助复习。考试答题，不会的不要空白，最好写出你对此题所考察知识点的理解，老师会酌情给分。其它复习问题参考考前论坛中的帖子。 布置的作业一定要独立完成，对于抄袭分数上会有相应的扣除，后果由自己负担。对于作业中不明白的问题可以在在课程相关论坛上提出
对于本课程的学习，需要强化重点，深化基础的掌握，对于基础的运算一定要熟悉，这是掌握后面复杂计算的基础，希望引起大家的重视。
四、学习方法
首先说明下从作业和试卷中反应的学生在学习中遇到的问题：（1）明显的几乎没有看过书，考前突击准备，试卷基本空白或者抄下题目了事；（2）平时翻翻书，大致了解下知识点，考试是管对错，生搬硬套；（3）基本掌握了知识点，但对于知识间的联系不清楚，缺乏习题训练，灵活性不够；（4）不自信，自己做出答案又划掉。出现这四种现象，（1）是由于平时不注意学习时间安排，数学注重的是多看多想多练，每天抽半个小时看书，半个小时温习就够，数学突击是没有效果的。（2）主要是因为浅尝辄止，不深入，想当然觉得知识点很简单，只掌握了大致意思，没深入了解，对数学来说细节决定结果，要仔细理解。（3）是由于对考试题型没有充分把握，知识点的运用不够灵活，要多练习充分掌握基本题型。
（4）要科学地自信，也就是有根据的自信，不要盲目自信，要多做课后习题与答案对照，如果是经过严密的推理计算得出的结果，应该相信自己。
大家要牢记学习一要靠自己也就是自学，自己总结掌握适合自己的方法，二要考交流，也就是多同老师或同学交流，因此大家一定要经常登陆我们的课程论坛，反应自己学习中遇到的问题。
下面是高等数学学习的基本学习方法：
1.学好微积分应该树立的学习态度
（1）树立一个高的目标(不仅掌握有关知识，更要学习思想方法)
（2）要有勤奋、踏实的学风(多思、多问、多练)
（3）要抓早抓紧(不为外界的诱惑和干扰所动，不为一时的成功而自鸣得意，不为暂时的失利而放弃)
从某种意义上说, 态度决定学习的结果。
2.关于方法的建议
（1）抓好”三基”(基本概念、基本理论、基本运算)的学习，并根据“三基”的不同特点，采取有针对性的不同方法进行学习。基本概念：内涵（弄懂定义的含义：直觉理解与精确刻画）；外延（适例及反例）；几何和物理意义；应用；相关概念的联系和比较；相关概念题的练习. 特别提醒对数学符号不能掉以轻心, 从一开始就要做到正确理解。总之, 要概念要切实弄懂，还要适当记忆。
（2）基本理论（定理和结论）：问题的提法，条件和结论，几何和物理解释，适用范围及推广，属哪一类条件，主要用途。总之, 重在理解，会讲会用。
（3）基本运算：基本法则，主要技巧，适用范围，典型例题，常犯错误；方法的归类和模式化。总之, 关键多练，熟能生巧。
（4）做题时要注意总结规律。
（5）改变“只听不想”、“只听不记”的被动性听课习惯，耳、手、脑并用，提高听课效率。记什么：启发体会、重要提示、关键语句、问题存疑，做好预习：准备“听课导游图”。
（6）改变“只做（题）不看（书）”、“只看（书）不想（问题）”的做题和复习习惯，提高做题和复习效果。坚持先看老师的讲课笔记(书)、后做题，概念不清慢做题；坚持边看笔记(书)、边动手，手脑并用；坚持做好基本题、概念题，适当做一些难题和综合题；复习以讲课笔记和教材为主，慎用题解书！
(7)抓好阶段小结，及时“清仓整理”，做到心中有数，比如可总结：本阶段的主要概念、主要定理、主要方法，主要应用；本阶段内容与前期内容的联系与比较；典型例题和习题；自己易犯的错误和注意点。
（8）不怕麻烦，不怕难为情，勤思多问，常与同学切磋，不让问题成堆而难以收拾。总之，只要树立信心，勤奋踏实，多思多练，学好微积分是不难的！
最后，最根本的一点还是要多做练习，只有做的多了，自然就会熟能生巧，建议大家每天抽出一点时间来做一些基本的练习题，以巩固所学的那些知识。全国网考办的统一用书是一本非常不错的参考教材。时间充裕的同学可以抽一些时间把历年的统考试题练习一下。
对于新大纲的要求，突出能力的掌握，简化计算，突出基本问题和内容的考察，希望大家对诸如连续可导等概念重点掌握。
五、学习内容及各章节需要掌握的知识点、考点
第1章 函数、极限、连续
（一）函数
考试内容：函数的定义，函数的表示，分段函数，反函数，复合函数，函数的性质(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，初等函数。
考试要求：
（1）理解函数的概念，了解函数的表示法，会求函数的定义域。
（2）了解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性。
（3）了解分段函数、反函数、复合函数的概念。
(4)掌握基本初等函数的性质和图像，了解初等函数的概念。
说明：函数是本学期课程的基础，之后的学习都是围绕函数展开的，所以一定要牢固掌握函数的相关知识。这一节内容知识点较少，难度较小，比较容易掌握。主要是要对函数的定义要有清晰的把握，比如两个函数相同，需要定义域和对应法则都一样，才是同一个函数。这是很容易出错的地方。
(二)极限
考试内容：函数极限的定义，函数的左极限和右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质，等价无穷小，极限的四则运算，两个重要极sinx1?1,lim(1?)x?e； 限：limx?0x??xx
考试要求：
(1)理解数列及函数极限的概念(对极限定义中的“???”等形式表述不作要求)。
(2)会求函数的极限。
(3)掌握极限的性质和四则运算法则。
(4)了解无穷小和无穷大的概念，无穷小的性质、无穷小和无穷大的关系，等价无穷小的概念。
(5)掌握用两个重要极限求极限的方法。
说明：极限部分是本学期课程的重点，是学习第三节《连续》和第二章《一元函数微分学》的基础，要理解其概念，掌握极限的性质和求极限的方法。需要记住一些基本的等价无穷小量，熟练掌握这些等价的无穷小量之间的关系，这是做题的基础，可以大大提高解题的速度，也对拓宽思路很有帮助。本部分概念有一些复杂，需要着重理解，求极限有一定难度，需要多练习，并多总结相似的题型，找出一些内在的规律。
极限部分是重点和后面学习的基础。
(三)连续
考试内容：函数连续的概念，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(最值定理，零点定理)。
考试要求：
(1)理解函数连续性的概念，会求函数的间断点。
(2)掌握连续函数的四则运算法则。
(3)了解复合函数、初等函数的连续性。
(4)了解闭区间上连续函数的性质(最值定理，零点定理)。
说明：连续部分是本学期课程的重要方面，要理解其概念，掌握连续的性质，会判断函数的连续性。在理解了极限的基础上，本部分的难度不大。另外，连续这部分需要对一些基本的概念做清晰的了解，这部分内容，概念的掌握是最重要的。
第2章 一元函数微分学
(一)导数与微分
考试内容：导数与微分的定义，导数的几何意义，函数的可导性、可微性与连续性的关系，导数的四则运算，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法，二阶导数。
考试要求：
(1)理解导数的概念及其几何意义。
(2)了解函数可导性、可微性与连续性的关系。
(3)会求平面曲线y=f(x)上某一点处的切线方程。
(4)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。
(5)会求函数的二阶导数。
(6)了解微分的概念。会求函数的微分。
说明：导数和微分是本学期课程的重点，这一节涉及的知识点最多，内容最重要，大家要着重学习。在理解概念的基础上，掌握运算的方法，熟记一些常用的结果。重点掌握一些常用函数的求导公式，以及复合函数的求导法则，并对其能够熟练掌握。
(二)导数的应用
考试内容：洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大、最小值，函数图形的凹凸性与拐点。
考试要求：
(1)熟练掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
(2)掌握利用导数判断函数单调性的方法。
(3)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值与最大、最小值的方法，并会求解简单的应用问题。
(4)会判断平面曲线的凹凸性，会求平面曲线的拐点。
说明：本节的概念简单，主要是一些运算，比较容易掌握。需要对最大值最小值求解的方法多一定了解，以及单调区间的求解问题能有所掌握。学会用导数来判断函数的单调性。
新大纲在一元函数微分学这部分的要求没有太大变化，要求基本不变。
六、总结
大家在学习中一定要按照学习指导认真自学，自学过程中注意多看，多思考，多总结，多练习，不要考前突击，数学讲究循序渐进，要多跟老师交流，多跟身边的人交流，“三人行必有我师”，“不耻下问”。课程论坛是大家跟老师同学交流的最重要的平台，请大家一定要经常去上面取经。还有大家一定要多做练习，通过练习的提高是最快捷也最有效的方式。
新大纲的改变更加注重基础知识的考察，这些侧重点也将进一步在考试中体现出来，希望大家认真注意。
最后，祝大家在新的一学期，学习顺利，进步飞速，考试取得好成绩！
教材(全)
篇三:微积分第二版答案章学诚详解武汉大学出版社
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注2011年4月云南省高等教育自学考试开考课程使用教材目录 1、课程名称栏内加“★”为2011年首次使用的教材或修订改版后首次启用的教材。
序号课程名称课程代码教材名称主编出版社
1 政治经济学（历史类）00008政治经济学原理卫兴华、顾学荣经济科学出版社2004年版
2 政治经济学（财经类）00009政治经济学原理卫兴华、顾学荣经济科学出版社2004年版
3 英语（一）00012大学英语自学教程（上册）高 远高等教育出版社1999年版
4 英语（二）00015大学英语自学教程（上、下册）高 远高等教育出版社1999年版 5 计算机应用基础00018计算机应用基础杨明福机械工业出版社2005年版
6 高等数学（一）00020高等数学（一）（微积分）章学诚武汉大学出版社2004年版 7 高等数学（工专）00022高等数学（工专）吴纪桃、漆毅北京大学出版社2006年版 8 ★普通逻辑00024普通逻辑杜国平高等教育出版社2010年版
9 心理学00031心理学张原粲南开大学出版社2002年版
10社会学概论00034社会学概论刘豪兴高等教育出版社2003年版
11美学00037美学朱立元华东师范大学出版社07年版
12法学概论00040法学概论吴祖谋武汉大学出版社2005年版
13基础会计学00041基础会计学李相志中国财政经济出版社09年版
14社会经济统计学原理00042社会经济统计学原理张小裴中国统计出版社1996年版
15管理系统中计算机应用00051管理系统中计算机应用汪星明、 周山芙武汉大学出版社2004年版
16对外经济管理概论00053对外经济管理概论杜奇华武汉大学出版社2005年版 17管理学原理00054管理学原理李晓光中国财政经济出版社04年版
18市场营销学00058市场营销学郭国庆、李先国武汉大学出版社2004年版
19财政学00060财政学高培勇中国财政经济出版社04年版
20商业银行业务与经营00072商业银行业务与经营马丽娟中国财政经济出版社09年版 21★银行信贷管理学00073银行信贷管理学陈颖中国财政经济出版社2010年版
22中央银行概论00074中央银行概论潘金生中国人民大学出版社07年版
23银行会计学00078银行会计许 明武汉大学出版社2001年版
24保险学原理00079保险学原理张栓林、陈继儒中国财政经济出版社2004年版
25英语翻译00087英语翻译教程庄绎传外语教学与研究出版社99年版
26外贸函电00094外贸函电方春祥中国人民大学出版社05年版
27现代管理学00107现代管理学刘熙瑞高等教育出版社2007年版
28西方经济学00139西方经济学刘凤良中国财政经济出版社2002年版
29国际经济学00140国际经济学佟家栋中国财政经济出版社2000年版
30发展经济学00141发展经济学于同申中国财政经济出版社2000年版
31企业管理概论00144企业管理概论刘仲康武汉大学出版社2005年版
32生产与作业管理00145生产与作业管理张仁侠中国财政经济出版社2007年版 33中国税制00146中国税制赫如玉武汉大学出版社2008年版
34★金融理论与实务00150金融理论与实务贾玉革中国财政经济出版社2010年版 35企业经营战略00151企业经营战略概论刘仲康武汉大学出版社2005年版
36组织行为学00152组织行为学孙 彤高等教育出版社2000年版
37质量管理（一）00153质量管理焦叔斌、陈运涛武汉大学出版社2004年版微积分第二版答案章学诚详解武汉大学出版社。
38中级财务会计00155中级财务会计杨金观、崇文龙中国财政经济出版社2007年版 39管理会计（一）00157管理会计（一）余恕莲中国财政经济出版社2009年版
40资产评估00158资产评估刘玉平中国财政经济出版社2006年版
41审计学00160审计学丁瑞玲中国财政经济出版社2009年版
42劳动法00167劳动法学贾俊玲北京大学出版社2003年版
43消费心理学00177
44市场调查与预测00178市场调查与预测车礼、胡玉立武汉大学出版社2000年版
45谈判与推销技巧00179谈判与推销技巧王洪耘、李先国中国财政经济出版社2007年版 46旅游经济学00187旅游经济学罗明义南开大学出版社
47旅游心理学00188旅游心理学刘 纯南开大学出版社
48旅行社经营与管理00191旅游社经营与管理杜 江南开大学出版社
49民俗学00199中外民俗吴忠军东北财经大学出版社
50★知识产权法00226知识产权法吴汉东北京大学出版社2010年版
51税法00233税法徐孟州北京大学出版社2008年版
http://m.myl5520.com/jiaoanxiazai/120220.html