因数和倍数的教案
篇一:因数和倍数手抄报图片四年级
因数和倍数的复习
师:今天开始我们要转入复习环节,知道我们今天要复习什么吗?
生:因数和倍数的整理与复习(学生读课题)
师:昨天晚上老师要求同学们回去对这单元的知识进行整理和复习,现在请同学们以小组为单位进行交流、讨论,开始。
学生交流讨论
一、整理汇报、建构网络
1、出示大屏幕本单元有什么知识点?
学生展示汇报环节
师:我看同学们整理的非常不错,谁愿意上来展示一下?(学生大部分都是以黑板报形式) 生1:我把它们分为7个板块......它们分别是......这个板块引出的是......
师:这个同学介绍的非常详细,非常好,谢谢,谁愿意再上来展示一下?
生2:我把因数和倍数这单元分为了两大块,第一大块有因数和公因数;完全数;质数与合数;质因数和互质数,第二大块有公倍数;倍数;2、3、5的倍数特征......
2、初步构建知识网络
师:听了这两位同学精彩的介绍,老师发现这单元的知识点很多。(师同时在黑板上贴出因数和倍数两类,然后又贴出公因数;公倍数;最大公因数;最小公倍数;2的倍数;3的倍数;5的倍数等)
师:刚才我听到了用分类的方法进行整理,这的确是个好方法,他把这些知识点分成了两类因数和倍数,那么这些知识点与它们两个又有怎样的关系呢?
生1:公倍数和最小公倍数是倍数的一类,公因数和最大公因数都是因数,2、3、5的倍数都是倍数
师:好,他找出了这样的关系,其他同学有补充吗?
生2:倍数-----公倍数----最大公倍数 因数-----公因数-----最大公因数
师小结
3、完善知识网络
师:大家再回忆一下,这单元除了学习这些知识外,我们还学习了哪些内容?
生1:我们还知道了偶数、奇数。
师:帮我们引出了两个很重要的概念(生齐说奇数与偶数)
同时把这两张小卡片贴在黑板上,那么它们又怎么分类呢?
生2:把它们放在因数的后面
生3:我有不同的意见!应该放在2的倍数后面
师追问,为什么要这样摆呢?
生3:因数我们学习奇数与偶数是根据它们是不是2的倍数。
师:说的真好!也就是说什么是奇数?偶数?
生4:自然数中是2的倍数叫做奇数,不是2的倍数叫做偶数,0也是偶数。
生5:奇数的特征个位是1、3、5、7、9
偶数的特征个位是0、2、4、6、8
师:你还了解哪些?
生1:因数中我们还学到质因数
师:你知道的真多,还有补充吗?
生2:在公因数中我们还知道了互质数 师追问:什么是互质数
生2:两个数公因数只有1的 师根据学生的回答把它摆在因数后面 生3:质数和合数
师:质数和合数应该归纳在那个知识点下面?
生4:它们是由因数引出的
师追问:你是怎么想的
生4:质数:一个数只有1和它本身两个因数,也叫素数;合数:一个数除了1和它本身外还有其它的因数。
二、练习巩固
师:经过大家的共同的努力,我们已经把因数和倍数所有知识点整理好了,有了知识我们就来运用一下。
1、找一找,谁是与众不同的数,为什么?
出示多媒体
第1组 2 , 3 , 4 , 6 , 8
生:3,只有3是奇数其它的都是偶数。
第2组 4 , 9 ,15 , 16 , 17
生:17,只有17是质数其它的都是合数。
第3组 5 , 11 , 13 , 27 , 23
生:27,只有27是合数其它的都是奇数。
第4组 3 , 9 , 18 , 12 , 36
生:3,其它的都是合数
生2:3其它的数都是它的倍数
师追问3的倍数还有吗? 生:很多,有无数个。
谁是它的最小倍数呢? 生:3 没有最大的倍数。
师:我们怎么找一个数的倍数呢?
生:用这个数去乘以1,2,3......等等
生3: 36 其它的数都是它的因数。
师追问它还有其它的因数吗?怎么有序的找一个数的因数
生:有例如1,36,2,18,3,12,4,9,6因数和倍数手抄报图片四年级。
2、请你分分类
把1到10个数字,可以怎么分类
生1:可以按照奇数和合数1、3、5、7、9 2、4、6、8、10
生2:分成质数和合数
师:有补充吗?
生3:我对于这个1有意见,1既不是质数也不是合数,所以应该分成1,质数和合数。 师:现在你觉的呢?生2,同学们同意吗?说的真好,请坐。(把1请到质数和合数处) 生4:是不是5的倍数,哪些是5的倍数那?个位上是0或5的数。
师:在分类时我们要求做到既不重复也不遗漏,比如这个1既不是质数也不是合数。哇,光这10个数你们已经找到怎么多的分法,它们矛盾吗?
生5:不矛盾,因为每种分法的标准不一样,各有特点
师:说的真好!比如人可以分为男人和女人,老人、小孩和中年人等。通过分类我们对于这四种数奇数、偶数、质数和合数更加的了解了。
师:那么它们有联系吗?我们来验证一下。
3、出示大屏幕 2是( )数
生1:2是质数
生2:2是偶数 说的都对
出示大屏幕 2既是( )数,又是( )数
生3: 2既是偶数,又是质数
三、活动
1、学生活动,用自己的学号也像上面这样来说一说
19既是奇数,又是质数
25既是奇数,又是合数
30既是偶数,又是合数......
师:看来这些数确实是有关系的。
2、下面我们来做一个游戏。
口令1:请学号是自然数的起立
师:哎!怎么都起来了? (集体回答,我们都是自然数)
口令2:请学号是偶数的举手
师:还真不少,我应该这么检查你们对不对呢?谁有方法?
师:不会让我一个一个检查吧!!!
生:老师你只要问一个问题,他们的个位是不是0、2、4、6、8
师:哎,这个方法真好,学以致用,对啊,这也是我们2的倍数特征。
口令3:有的同学想做了,好。请举手的同学是质数的请坐.
有2个同学坐下去了
师:对个这个情况,你有什么想法?
生笑了:老师肯定有一个人做错了,呵呵。
一个同学悄悄的做下去了。
师:你们猜一猜做下去的那个同学是几号? 生齐答:是2号 解答对了 师:只有一个人做下,你们有什么发现?
生:既是偶数,又是质数的只有一个2。因数和倍数手抄报图片四年级。
师:某某同学你明白了吗? 生:明白,同意。
口令3:学号既是偶数,又是合数的请举手
师:老师有点看晕了,好像又是你们这一批人,怎么回事?有新成员吗?
生:偶数中只有2一个是质数,其它的都是合数(坐下)
口令4:是奇数的请举手(全部举手了站的同学)
师:这又说明了什么?
生:不是奇数就是偶数
口令5:质数的同学请坐下
师:怎么你们不做下
生:我们是合数也是奇数,(老师我不是,我不是)
师:知道它是谁吗?
生齐答:他是1,1既不是质数也不是合数(1坐下)
其它的同学报数验证(9,15,21,25......坐下)
四、查漏补缺
1、比较分析
师生搜集到平时易错的题(这是某某某的题,在后面写上自己的名字)。
学生独立完成,师巡视。
完成后交流讨论,他出这题是怎么想的,哪里容易出错?
学生到黑板上做
题1:一个长方形长是12厘米,宽是8厘米,把它分成尽可能大的正方形,可以怎么分,可以分几个?
生交流汇报(板演)
从题中尽可能大,应该用到最大公因数这块知识
用短除法: 12 8 先求出最大公因数4
所以可以分成边长为4的,师反问为什么选择4(问其他的学生)
8÷4=2个
12÷4=3个
2×3=6个
师我们想象一下,2表示什么意思?宽可以摆2个
3表示什么意思?长可以摆3排。
请做对的同学自我表扬一下
题2:两条彩带一条15厘米,另一条9厘米,剪成同样长的彩带,最长可以剪成几厘米?共剪成多少段?
生交流汇报(先到黑板上做)。
从题中同样长的彩带 ,最大,应该也用到最大公因数
先求出15 9 最大公因数是3
所以最长是3厘米
也就是说15÷3=5条 长的可以剪成5条。
9÷3=3条 短的可以剪成3条。
一共5+3=8条
师:这两题有一个明显的区别,你发现了吗?
生:第一个最后用乘,而第二个最后用加。
师小结这两题的最后一个步骤正是同学们错的最多的一个地方。
2、学生精选
老师这里也选了几道题目,想和你们一起研究一下可以吗?
A,选择:任意两个奇数的和,一定是( )
(1) 2的倍数 (2) 3的倍数 (3) 5的倍数 (4) 奇数。
用手势表示答案,结果正确当然好,但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的?用什么方法?举例法,
B,选择:一个奇数( ),结果一定是偶数。
(1) 除以4 (2) 加1 (3) 减2 (4) 乘3
排除法
C,判断:所有的偶数都是合数。 ( )
一般的,得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的,只是这个反例的寻找,需要我们的全面思维,当然,这个反例一般都是特殊情况。
3、看来,我们在做题的时候,掌握一定的思考方法很关键,像我们经常使用的举例发,反证法,排除法。对,学习知识就要这样,掌握方法了,就可以举一反三,触类旁通。
4、综合运用,一展身手。
我的手机号码:A B C D E F G H I J K
请注意:每个字母代表一个数字
A ——既不是质数也不是合数
B ——5的最小的倍数
C ——8的最大的因数
D ——比最小的合数大1
E ——最小的奇数的3倍
F ——最大的一位数
G ——既是6的倍数又是6的因数
H ——既是2的倍数又是3的倍数
I ——6和10之间的偶数
J ——比最小的质数大4
K ——9的质因数
破译结果:
(1)小组合作,共同破译老师的手机号密码。
(2)指名订正
五,整理收获,全课小结
一节课即将结束,谈谈你的收获吧?
数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠,而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。
评价语言举例:
这就是一个自我完善的过程。
提出问题比解决问题更重要。
总复习——《因数和倍数》
板书:
质数
因数 合数
1
公因数 最大公因数
因数和倍数
奇数
2的倍数
倍数 偶数
3的倍数
5的倍数
最小公倍数
因数和倍数的整理与复习
篇二:因数和倍数手抄报图片四年级
因数和倍数的整理与复习
一、激趣引入
1、同学们在讲课之前,我送给大家一句话(多媒体出示)温故而知新,谁知道这句话是什么意思?
2、是的,对学过的知识我们要抓紧时间复习,才能有利于后面的学习。今天。我们就一起来复习第二单元的《因数和倍数》
3、板书课题:因数和倍数的整理与复习
二、出示学习目标
1、通过归纳整理“因数和倍数”的相关概念。理解并掌握概念间的内在联系。
2、能运用“因数和倍数”的相关知识解决问题。
三、合作交流
昨天老师布置了青同学们先以手抄报的形式整理与复习这节知识,接下庆小组同学交流分享吧。请哪位同学用响亮的声音给大家读一读小组讨论要求。(多媒体出示)
小组讨论要求:(时间5分钟)
(1)、把你整理的成果告诉小组同学。
(2)、一位学生交流时,其他同学应该认真倾听,并及时的修改、补充、提出质疑。
(3)、小组同学整理的意见达成一致后,每组推选一位代表当小组的解说员。
1、小组交流
时间到了,现在我们大家一起来交流分享一下你们整理的成果,哪组代表先来?在汇报之前老师再提两个要求,汇报的同学声音要响亮,语言要简练。其他同学要认真倾听,做好补充、评价、质疑的准备。同学们、这些要求能做到吗?
2、全班交流、(组代表带手抄报上台汇报)
预设:学生代表介绍学习过的各个知识点,其他生补充。
预设:台上的同学采用提问式想台下同学发问。其他同学回答。
经过同学们的认真整理,一单元的知识尽收眼底。听了同学们的汇报,老师发现这个单元的知识点可真多,(师一一贴出本单元的概念名词)
刚才某某同学用了分类的方法把这些知识点分成了两大类,第一大类,倍数,第二单元,因数。(指黑板上)那么这些零散的知识点与因数、倍数有什么关系呢?哪位同学上来给移动这些卡片。让人一眼看出这知识点与因数或倍数的关系。(多生完善,师视学生完善情况灵活提问)
3、小结,时间万物都有联系,数学知识更是如此(课件再出示梳理好的知识体系图),刚才我们把一些零散的知识点归纳整理成了一个完整的知识体系,这样分类梳理知识让我们对知识的理解就更有条理、更深刻。
4、闭眼半分钟回忆这种学习的方法。
三、学以致用
1、同学们现在课下都爱做一个找不同的游戏,我们现在也来找找每组数中哪个数与众不同。
A、2、3、4、 6、 8 B、4、9、 15、16、 17
C、 5、11、13、27、23 D、4、 9、 19、 27、91
师、看来要找出不同的数要懂得分类。(板书:分类)
2、1————10这十个数怎么分类呢?(拿出数字卡片在小组内分一分)
多名生汇报各种分类及分类依据
生汇报后师问:这些知识之间有联系吗?(有)我们来验证下他们有什么联系。
(多媒体出示题)2是( )数。2既是( )数,又是( )数。等生回答后再问,这些知识
点有联系吧?(有)师:一个例子说明不了,同学们能举出更多的例子吗?请同学们用你的学号学这样说一句话,谁先来试一下。(至少让四名生举例)
3、游戏
现在同学们对自己的学号有所究了吗?现在我们来玩一个关于学号的游戏,请学号是自然数的同学起立。(全体起立)游戏开始:请学号是偶数的举手,(生举手)师:这么多啊,我怎么检查呢?
请学号既是偶数又是质数的请坐下,(2坐下)同学们你们发现了什么?学号是偶数又是合数的请坐下,你发现了什么?是奇数的请上前一步。其中又是质数的请蹲下。。。。。
4、同学们用因 数和倍数的知识玩学号游戏玩吗?因数和倍数的知识还能解决生活中的问题(多媒体出示习题)
1、有60瓶饮料,有下面几种包装方法
A:一盒6瓶 B:一盒5瓶
C : 一盒3瓶 D :一盒9瓶
选一种包装方法能正好把饮料装完,有哪几种选择?
2、小红每隔3天会去书店看书,小兰每隔2天会去书店看书,他们至少要几天才会在同一天在书店看书?
5、同学们真是善于思考,智慧的大门永远向爱思考的人敞开。(多媒体出示)开启智慧之门。 ( )里只能填质数
4=( )+ ( ) 6=( )+ ( )
8=( )+ ( ) 10=( )+ ( )
12=( )+ ( ) ………..
指名汇报。
师同学们有思考了吗?其实早在300多年前哥德巴赫就有这样的思考。(课件出示哥德巴赫猜想的资料)
四、总结
通过这节课的学习,同学们有什么收获?
五、延伸
同学们、一节课就要结束了 ,但我们的学习和思考永远不会结束,同学们,运用我们学习的方法,继续攀登知识的高峰吧!最后,来欣赏数学家高斯的一句话。多媒体出示)
数学是科学的皇后,而数论就像皇后皇后头上的皇冠,——高斯
四年级下册数学小数
篇三:因数和倍数手抄报图片四年级
一、填空(24分)
1、14个32的和是( ),480的20倍是( )。
2、500340700是( )位数,最高位是( )位,“5”表示( )个( ),“3”表示( )个( ),“4”表示( )个( ), “7” 表示( )个( )。
3、3570200000读作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略“亿”位后面的尾数约是( )。
4、角的两边是( )线,角的大小和( )无关,和( )有关。
5、学校大门做成的伸缩门,这是应用了平行四边形的( )的特性。
6、如果两条直线相交,其中一个角是90°,那么其他三个角是( )角,这两条直线( )。
7、一列火车每小时可行使60千米,它的速度可以写成( ),光的速度的每秒30万千米,可以写成( )。
( )<( )< ( )
< ( )<( )
二、判断对错(5分)
1、在数位顺序表中,两个计数单位之间的进率都是十。 ( )
2、两条不相交的直线一定是平行线。 ( )
3、三位数乘两位数,积可能是一个五位数。 ( )
4、一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变。 ( )
5、读5000500时,只读一个0。 ( )
三、选择题( 10分 )
1、从一点出发,可以画( )直线,过两点能画( )直线。
A、1条 B、2条 C、无数条
2、小明从学校回家要用15分钟,他每分钟走70米,他家到学校有多少米?
这道题要我们求的是( )。
A、时间 B、路程 C、速度 D、数量
3、五百万、三十万、六万、九千组成的数是( )
A、5003069000 B、5369000 C、5003609000
4、( )的四边形叫做梯形。
A、两组对边分别平行 B、只有一组对边平行 C、有一组对边平行
5、9时整,分针和时针组成的角是( ),6时整,分针和时针组成的角是(
A、30° B、 60° C、90° D、180°因数和倍数手抄报图片四年级。
四、计算题(16分)
1、直接写出得数。(6分)
14×50= 110×30= 2800÷7= 150×40=
24×8 = 600×4= 36+ 64 = 72÷8+7=
51×19≈ 301×49≈ 279×39≈ 99×73 ≈
2、列竖式计算(最后一题验算)(10分) )
134×57 = 305×52 = 840×90= 290×38=
验
算
五、列式计算。(9分)
1、27个326相加的和是多少? 2、 602的29倍是多少?
3、比32的17倍少56的数是多少?
六、操作题(9分)
1、分别画出60 ° 、 135° 、100° 的角。
2、过点A分别画两条直线的垂线。 过点B分别画两条边的平行线。
A .
.B
3、画出每个图形的高。
底
七、解决问题(27分 )
1、学校每月平均用电360度,照这样计算,学校一年共用电多少度?
2、小华从家走到学校,每分钟走60米,5分钟走到。如果每分钟走50米,几分钟会到学校?
3、一个木工厂要做2418套家具,已经做了150天,每天做13套,还剩多少套没有做?
4、两块长方形花圃的长相等,第二块面积是多少?
252平方米 7米
?平方米 21米
5、果园里种了34棵桃树,种的梨树是桃树的8倍,种的梨树和桃树一共有多少棵?
六年级上册数学手抄报
篇四:因数和倍数手抄报图片四年级
六年级上册
用数对表示位置,通常先列后行。特殊情况:电影票 先行后列
分数乘法的意义:分数乘整数与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数和的简便运算。 分数乘法的法则:分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。
1求几个相同加数的和是多少。2求一个数的几倍是多少。3求一个数的乘法的三个类型:○○○
几分之几是多少。
一个非0的数乘以比1大的数,积比原来的数大。 一个非0的数乘以1,积不变。
一个非0的数乘以比1小的数,积比原来的数小。
分数混合运算的顺序和整数运算的顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律、 分配律,对于分数成法也适用。 单位“1”*分率=分率所对应的数量 单位“1”在是的后面 解分数乘法应用题的步骤1画出关键句2找单位“1”3画图4列式 乘积式1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
分数除法的意义:已知两个因数的积和一个因数,求另一个因数的运算。 分数除以整数=分数乘这个整数的倒数 甲/乙=甲*乙的倒数(0除外)
解分数应用题的步骤1画除关键句2找单位“1”3根据关键句列出关系式4画图5列式 两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以
后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如:
15:10也可以写成 ,仍读作“15比10”。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。 化简比的方法
整数比→比的前后都除以它们的最大公因数→最简比
小数比→比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比
分数比→比的前后项都成它们分母的最小公倍数→整数比→最简比 按比例分配应用题:有各部分量与总量之间的比,求各部分数量是多少。
圆是平面上的一种曲线图形。
折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
一个圆里有无数条直径与半径。在同一个圆里,半径的长度是直径的一半。 直径是圆中最长的线段。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏表示。它是一个无限不循环小数,∏=3.1415926535…….但在实际应用中一般只取它的近似值,即∏≈3.14.
圆的周长公式:C=∏d或c=2∏r
把圆分成若干(偶数)等份,分的份数越多,拼成的图形就会越接近长方形。
圆的面积公式:S=∏r
圆环是一个空心的同心圆。
圆环的面积公式:∏(R –r ) R-r=环宽 平方差≠差平方 对角线 /2=S正 在周长相等的情况下,S圆>S
正方形>S>长方形
在一个圆中画一个最大的正方形,正方形的面积是圆的一百五十七分之一百。 (2:∏)(100:157) 在一个正方形中画一个最大的圆,正方形和圆的比是4:∏。(200:157)
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 百分数和分数在意义上的不同:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,指的是两个数的 一种关系,分数不仅表示一个数是另一个数的百分之几,也可以表示具体的数量。
小数化百分数:把小数点往右移动两位,同时添上百分号。百分数化小数:去掉百分号,小 数点同时向左移动两位。
求“百分率”的应用题就是求“部分占总数的百分之几”,这个百分率最高只能达百分之百。 在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
税收主要分为消费税、增值税,营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
在银行存款的方式有多种,如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金*利率*时间 本息=本金=利息 几成就是十分之几。
如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用扇形统计图表示。 在扇形统计图中,用整个圆表示总量。
鸡兔同笼:笼子里有若干之鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 1表格法
○2(1) 如果笼子里都是鸡,那么就有8*2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。
(2) 一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10/2=5只兔。 (3) 所以笼子里有3只鸡,5只兔。 3解方程 ○
解:设有x只兔,那么就有(8-x)只鸡。 鸡兔共有26只脚,就是:
4x+2(8-x)=26
2x+16=26 X=5
8-5=3(只)答:兔有5只,鸡有3只。
高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是: 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!! 原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗? 高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!
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