高考数学,数学本质,核心素养

2020-09-20   来源:数学教案

如何提升学生的数学核心素养?
篇一:高考数学,数学本质,核心素养

如何提升学生的数学核心素养?

一、基于数学核心素养的数学教学

教什么,如何教?这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学,首先要更新观念。培养并提升核心素养,不能仅仅依赖模仿、记忆,更需要理解、感悟,需要主动、自觉,将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。 1整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学,整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体,要整体理解数学课程性质与理念,整体掌握数学课程目标,特别需要整体感悟数学核心素养,整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用,整体设计与实施教学。例如,以鸡兔同笼为例。在小学,可以使用“列举方法”,也可以利用“逼近方法”,还可以使用“假设方法”,在今后的学习中,这些方法依然会发挥作用。但更需要重视的是学习“方程组方法”。因为数学教学不仅是为了解决某个具体问题,更需要思考如何解决一类问题,更大的一类问题。把所有鸡兔同笼问题变成一个数学问题,给出求解的一般方法—运算程序。不仅如此,还可以为初中引入二元一次方程组奠定基础,解决更大一类问题。到了高中,还可以进一步从解析几何、向量的角度解读……在这一过程中,学生会不断感悟、理解抽象、推理、直观的作用,得到新的数学模型,扩大应用范围,提升关键能力,改善思维品质。

2主题(单元)教学

基于数学核心素养的数学教学,要求教师能从一节一节的教学中跳出来,以“主题(单元)”作为教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元,如将“三角函数”作为教学设计单元;也可以以数学中的重要主题为教学设计单元,如“距离”或“几何度量关系:距离、角度”等;也可以以数学中通性通法为单元,如“模型与待定系数”等。这是深度学习的核心,是深度学习的抓手,也是整体把握数学课程的抓手,可突出本质—数学核心素养,有利于教学方式多样化,把“教”与“学”结合起来,促进学生自主学习;有助于提高数学教师专业水平(数学、教育教学理论、实践),这是数学骨干教师的基本功,不是教教材,而是创造性地使用教材教数学。

主题(单元)教学的要素,最重要的是进行整体分析,包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点(本质、核心素养)分析及教学方式分析,进而确定主题教学目标,选择、设计情境和学习活动。根据学生实际,确定教学流程,设计每一节课教学,进行教学实施,然后不断反思—循环—提升。 3抓住数学本质

我国著名数学家华罗庚反复强调:能把书读厚,又能把书读薄,读薄就是抓住本质,抓住重点。抓住本质,才能更好地理解和提升数学核心素养。 4问题引领—发现、提出问题与分析解决问题

在关于数学和数学教育的大讨论中,问及在数学和数学教育中什么最重要时,著名数学家P. Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”,数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中,特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力,在基于数学核心素养的教学中,这也是关注的重点。

5创设合适情境

创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识,包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务,循序渐进,进而考虑激发学生的兴趣和热情。

6掌握学情,加强“会学”指导

“授之以鱼,不如授之以渔”是古训,这与学会学习的理念一致,“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括:阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例,需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成,它的特点是准确、清晰、简洁,数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形(表格)”。而数学符号、图形(表格)又是一个系统,彼此联系,学生不能很快习惯,需要指导,不能太急。数学教师强调“学法指导”,是一个很好的经验,需要坚持、总结、提升。

二、基于数学核心素养的数学学习

基于数学核心素养的数学学习,应关注以下问题。

1视野—见识

学习数学需要有开阔的视野,了解数学的历史,了解数学的发展,了解数学在社会发展中的作用,美国科学委员会在写给美国总统的咨询报告中特别强调:“高科技本质上是数学技术”;了解数学在现实生活中的作用,英国研究理事会的评估报告认为,数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%和GDP增加值总额的16%。对优秀学生,教师应引导他们不满足于学到数学知识,得到好成绩,还需要获得好的见识。见识比知识更重要。

2做题= 数学学习?会学—自主

以做题取代数学学习,这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容,这是学习数学的重要环节,但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用,需要理解不同内容之间的联系。

做题与做数学是有区别的。做数学,首先要选择问题,进而猜想结论,确定条件,探索解决问题的方法;做题,完全不同,条件和结论是确定的,方法也是学习过的,在锻炼数学素养方面有一定的局限性。

3积极参与数学建模和数学探究高考数学,数学本质,核心素养。

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题,开展自主探究、合作研究,并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节,这是促进学生自主学习的一项重要措施,可以让他们经历解决问题的过程。

选题可由教师给定,也可由学生与教师协商确定,还可以让学生自己选择实际问题或数学问题。他们可以采取独立或小组合作的方式,并撰写开题报告。教师要组织开展“开题”交流活动。“做题”就是指解决问题的过程,包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得到结论、反思完善等。“结题”包括撰写研究报告和报告研究结果,由教师组织学生开展结题答辩,可采用专题作业、测量报告、算法程序、制作实物或研究论文等多种形式。对于研究报告的评价,教师可以组织评价小组,邀请校外专家、社会人士、家长等进行评价。研究报告及其评价应当作为文件存入个人学习档案,为大学招生提供参考和依据。

4会交流

在数学学习为主的阶段,交流很重要。听一遍不如看一遍,看一遍不如讲一遍,讲一遍不如写一遍,很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告,导师很容易从报告的过程中判断是否真懂,希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。

基于数学核心素养的评价是落实的重要措施,尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变,这次改革就很难落实。当然,也应循序渐进。基于数学核心素养评价的命题,要关注以下要素:(1)命题者要整体把握高中数学课程,围绕内容主线—主题(单元)和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开;(2)突出数学本质;(3)创设合适情境,强调发现、提出和分析、解决问题背景,情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境;(4)强调开放性、探究性。

如何在数学教育中提升学生的数学核心素养,是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键,希望广大教师注重提升自身数学素养,特别是数学核心素养,关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合,直面问题,不断探索,为学生营造良好的数学教育环境。

核心素养视野下的小学数学教学
篇二:高考数学,数学本质,核心素养

核心素养视野下的小学数学教学

泉州师范学院 苏明强

【说明:本文刊发在《教育视界》2016年12期】高考数学,数学本质,核心素养。

摘要:数学核心素养是数学本质、数学四基、数学四能以及数学思考在更高层次上的综合、抽象与概括。在教学实践层面上,从数学本质的角度挖掘教材是发展学生数学核心素养的重要基础,从数学四基的角度分析教材是发展学生数学核心素养的关键所在,从数学思考的角度设计教学是发展学生数学核心素养的根本保证。

关键词:核心素养;数学本质;数学四能;数学思考

自从2014年3月教育部在《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”以来,引发教育界的广泛关注,林崇德教授认为核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应`个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,是未来基础教育的顶层理念。

与此同时,数学教育界也引发了广泛的讨论,主要集中在以下两个问题:一是数学核心素养是什么?都有哪些?二是基于数学核心素养的小学数学该如何教学?前者是理论性问题,高中数学课程标准修订组认为:数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。后者是实践性问题,在教学实践层面上,贵州师范大学吕传汉教授提出了“三教”策略,即“教思考、教体验、教表达”,南京大学郑毓信教授从数学核心素养的角度,提出判断一堂数学课的成功与否的基本标准:无论教

学中采取了什么样的教学方法或模式,应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考,并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。还指出“与此相对照,这显然又正是当前应当努力纠正的一个现象,即学生一直在做,一直在算,一直在动手,但就是不想!这样的现象无论如何不应再继续了!” 东北师范大学史宁中教授认为:基于核心素养的教学,要求教师要抓住知识的本质,创设合适的教学情境,启发学生思考,让学生在掌握所学知识技能的同时,感悟知识的本质,积累思维和实践的经验,形成和发展核心素养。

笔者认为,数学核心素养是数学本质、数学四基、数学四能以及数学思考在更高层次上的综合、抽象与概括,在教学实践层面上,核心素养视野下的小学数学教学,需要教师从数学本质的角度挖掘教材,从数学四基的角度分析教材,从数学思考的角度设计教学,下面,以《确定位置(数对)》一课展开说明,与同仁商榷讨论。

一、从数学本质的角度挖掘教材

从数学本质的角度挖掘教材是发展学生数学核心素养的重要基础。教师应该根据教材的教学内容,认真思考三个问题:是什么?从哪来?到哪去?其中,是什么?是挖掘教材的根本性问题,是追问数学本质的一个核心问题,它是对教学内容的深度挖掘和本位思考。从哪来?到哪去?这是两个辅助思考的问题,是从知

识生长和发展脉络的角度梳理教学内容,因此,是什么?从哪来?到哪去?这就是数学本质“三维一体”的分析模式。

比如:《确定位置》一课,这是方向与位置的教学内容,主要是学习“数对”的概念。然而,数对的本质是什么?这是教师备课时必须深入思考的根本性问题,笔者认为:数对是物体位置的一种量化表达,这里包涵两层含义,一是数对是位置的一种表达形式,二是数对是位置的一种量化表达,物体的位置通过“量化”就能达到精确表达的目的,有了数对,我们就能够精确找到或判断某一处的具体位置,这是借助数对表达位置和使用其他方式表达位置的最为本质区别。那么,“数对”从哪来?其实,在学习数对之前,学生已经学习了“前、后、左、右、上、下”和“东、南、西、北”等方位词,在生活中已经可以借组方位词表达物体的大致位置,但是,无法达到精确表达物体位置的目的,为了准确表达物体的位置,通过量化处理,就产生了数对这一表达形式。最后,我们还必须思考一个问题,“数对”又到哪去?在小学数学中,由于还没有正式引入坐标系,因此,就把这种量化表达形式称为数对,在中学数学中,引入平面直角坐标系,这时我们就把这种表达形式称为平面直角坐标系中点的“坐标”,其中是横坐标,是纵坐标,到了大学数学,由于已经给出空间直角坐标系的概念,这时就用表示三维空间中点的坐标,其中是横坐标,是纵坐标,是竖坐标。

通过以上分析,为了在教学中能够更好发展学生的核心素养,我们备课时应该认真把握“数对”的数学本质,在教学中,通高考数学,数学本质,核心素养。

过设计一些数学活动,让学生经历物体位置表达从不精确的到精确的过程,感受物体位置精确表达的必要性,体会物体位置量化表达的优越性,不仅能够理解数对的含义,而且经历了数学建模(量化)的过程,从而发展学生的数学核心素养。

二、从数学四基的角度分析教材

从数学四基的角度分析教材是发展学生数学核心素养的关键所在。基础知识和基本技能是发展学生数学核心素养的基础,基本思想和基本活动经验是发展学生数学核心素养的关键,尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是数学核心素养的重要内容,因此,教师在平时教学工作中应该养成自觉从数学四基的角度分析教材,为课堂教学过程中更好发展学生数学核心素养奠定坚实基础。

比如:《确定位置》一课,从数学四基的角度进行分析,我们就能够从“结果”和“过程”两个维度更好的把握教学目标,从结果的角度分析,本节课的基础知识是“数对的含义”,基本技能是“正确读写数对”“用数对表示具体情境中的位置”;从过程的角度分析,数对是从具体情境中抽象出来的一个数学概念,并用符号进行表示,从这个层面上看,本节课蕴含的基本思想是抽象思想,具体包括数形结合思想和符号表示思想。前面已经分析,数对的本质是物体位置的一种量化表达,它是物体位置表达方式从粗糙到精确的一个飞跃过程,从这个层面上看,这里还蕴含着建模思想中的量化思想。在本课学习中,教师可以通过观察、操作、思考等数学活动,让学生经历问题解决的过程,体会用数对表达位置的必要性,

理解数对的含义,从这个层面看,这节课可以帮助学生积累操作活动经验和思维活动经验,为后续数学学习奠定重要的经验基础。

我国长期重视双基教学,从基础知识和基本技能的角度分析教材,已经普遍成为教师教学的一种自觉行为,因此,数学四基分析的重点在于从基本思想和基本活动经验两个角度进行分析,教师应该从知识的数学本质和发生过程两个维度去挖掘背后所蕴含的数学思想,从操作活动和思维活动两个维度去思考所能积累的数学活动经验。对这些问题的深入思考,将为教学设计提供重要帮助,为发展学生数学核心素养奠定重要基础。

三、从数学思考的角度设计教学

从数学思考的角度设计教学是发展学生数学核心素养的根本保证。数学思考是课堂教学的主旋律,独立思考、学会思考是创新的核心,学会用数学的眼光观察世界,学会用数学的思维思考问题,学会用数学的语言表达想法,这是数学课堂的价值取向。数学思考常常伴随着问题解决,发现并提出新的问题是数学思考的质量和程度的一种重要体现,因此,教师应该从数学思考的角度设计教学,设计教学时,应该遵循以下基本原则:站位要高,基点要低;由浅入深,深入浅出;明暗交融,和谐统一。教师设计教学时,要站在“数学思想”和“数学本质”的高度上,以学生已有“知识经验”和“认知起点”作为数学学习的基点,通过“由浅入深”的方式,启发学生数学思考,达到“深入浅出”的目的。在课堂教学主线设

高中数学核心素养
篇三:高考数学,数学本质,核心素养

高中数学数学核心素养

数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能够发现问题和提出命题;能掌握推理的基本形式,表述论证的过程;能理解数学知识之间的联系,建构知识框架;形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力。

数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。

高考数学,数学本质,核心素养。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题;能够针对问题建立数学模型;能够运用数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型;能够提升应用能力,增强创新意识。

直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维。

数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等。

数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。

在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展数学运算能力;能有效借助运算方法解决实际问题;能够通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯;形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成知识的过程。主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结论。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。

在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升数据处理的能力,增强基于数据表达现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

高中数学核心素养
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高中数学核心素养

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